Las Derivadas Parciales De Orden Superior En Funciones De Optimización De La Actividad Económica De La Empresa
Páginas: 2 (448 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2015
Las derivadas parciales de orden superior en funciones de optimización de la actividad económica de la empresa
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS PARCIALES EN ADMINISTRACION Y ECONOMIA
En esta secciónestudiaremos varias aplicaciones de las derivadas parciales en administración y economía, dentro de las cuales incluiremos el costo marginal, análisis marginal, la superficie de demanda, las funcionesde producción, el teorema de euler, demanda marginal, elasticidad parcial de la demanda, productividad marginal.
a) COSTO MARGINAL.- El costo marginal por unidad es la razón (instantánea) de cambiodel costo total con respecto a la producción, esto es:
Costo Marginal = derivada del costo total
Si la función de costo de producir las cantidades x e y de dos bienes esta dado por: c = Q(x,y),entonces las derivadas parcial de c son las funciones de costo marginal, así:
NOTA.- En la mayor parte de los problemas económicos los costos marginales son positivos.
Ejemplo:
En la función de costo deproducción dos artículos x e y es C=Q(x,y)=x2y2-3xy+y+8, determinar el costo marginal con respecto a x, y el costo marginal con respecto a y.
Desarrollo
Esto quiere decir, si y se mantiene constante4, al producir una unidad adicional de x, agregara 84 unidades, la producción de una unidad adicional de y, aumentara 64 unidades monetarias al costo total.
b) ANALISIS MARGINAL.- El término“análisis marginal” en economía, hace referencia a la práctica de usar una derivada para estimar el cambio en el valor de una función como resultado de un aumento en una unidad en una de sus variables(similar al caso de las funciones de una variable).
Ejemplo:
Supongamos que la producción diaria Q de una fabrica depende de la cantidad k de capital invertido (medido en unidades de 1000 dólares) en lafábrica y equipamiento, y también del tamaño L de la fuerza de trabajo (medida en horas – trabajador).
En economía las derivadas parciales dQ/dk y dQ/dL se conoce como los productos marginales del...
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS PARCIALES EN ADMINISTRACION Y ECONOMIA
En esta secciónestudiaremos varias aplicaciones de las derivadas parciales en administración y economía, dentro de las cuales incluiremos el costo marginal, análisis marginal, la superficie de demanda, las funcionesde producción, el teorema de euler, demanda marginal, elasticidad parcial de la demanda, productividad marginal.
a) COSTO MARGINAL.- El costo marginal por unidad es la razón (instantánea) de cambiodel costo total con respecto a la producción, esto es:
Costo Marginal = derivada del costo total
Si la función de costo de producir las cantidades x e y de dos bienes esta dado por: c = Q(x,y),entonces las derivadas parcial de c son las funciones de costo marginal, así:
NOTA.- En la mayor parte de los problemas económicos los costos marginales son positivos.
Ejemplo:
En la función de costo deproducción dos artículos x e y es C=Q(x,y)=x2y2-3xy+y+8, determinar el costo marginal con respecto a x, y el costo marginal con respecto a y.
Desarrollo
Esto quiere decir, si y se mantiene constante4, al producir una unidad adicional de x, agregara 84 unidades, la producción de una unidad adicional de y, aumentara 64 unidades monetarias al costo total.
b) ANALISIS MARGINAL.- El término“análisis marginal” en economía, hace referencia a la práctica de usar una derivada para estimar el cambio en el valor de una función como resultado de un aumento en una unidad en una de sus variables(similar al caso de las funciones de una variable).
Ejemplo:
Supongamos que la producción diaria Q de una fabrica depende de la cantidad k de capital invertido (medido en unidades de 1000 dólares) en lafábrica y equipamiento, y también del tamaño L de la fuerza de trabajo (medida en horas – trabajador).
En economía las derivadas parciales dQ/dk y dQ/dL se conoce como los productos marginales del...
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