las desigualdades

Dadas dos rectas que se cortan, llamadas ejes (rectangulares si son perpendiculares, y oblicuos en
caso contrario), un punto puede situarse conociendo las distancias del mismo a los ejes, tomadas alo largo de paralelas a ellos a partir del punto. Se acostumbra a designar los ejes por x e y y las distancias
a ellos por ordenada y abscisa respectivamente. La ordenada y la abscisa son lascoordenadas
cartesianas del punto.
Al establecer un sistema cartesiano en el plano y fijar la escala, ya sea horizontal, ya vertical, estamos
teniendo en cuenta los criterios de ordenación de números.Recuérdese que los números reales
no nulos se dividen en dos clases: los positivos que forman el conjunto R+
, y los negativos
que forman el conjunto R− . Se suele escribir:
a 0 > para expresar queel número a es positivo
a 0 < para expresa ú r que el n mero a es negativo
En general se escribe:
a < b y se lee "a es menor que b" (desigualdad estricta)
a b ≤ y se lee "a es menor o igual que b"(desigualdad amplia)
a > b y se lee "a es mayor que b" (desigualdad estricta)
a b ≥ y se lee "a es mayor o igual que b" (desigualdad amplia)
Se llama desigualdad a cualquiera de las cuatroexpresiones anteriores. Gráficamente, la desigualdad
a < b significa que el punto representativo de "a" en la recta real se halla a la izquierda del
que representa "b", y la desigualdad a > b significa queel punto representativo de "a" en la recta
real se halla a la derecha del que representa "b".
Desigualdad < ba Desigualdad > ba
Propiedades de las desigualdades
Cuando se utilizan desigualdades oinecuaciones, deben tenerse en cuenta fundamentalmente las
siguientes reglas (aunque las enunciamos sólo con el símbolo ≤, ,y ≥):
I. Si a los dos miembros de una desigualdad se les suma o resta unmismo número se obtiene
otra desigualdad del mismo sentido.
I.E.S. Historiador Chabás -1- Juan Bragado Rodríguez
ab acbc cR < ⇒ + < + ∀ ∈
Debido a esta propiedad, se pueden transponer términos...