Las escalas armonicas

Para estudiar la serie armónica se numera cada sonido con un índice, comenzando por el número uno para el sonido fundamental. Es una importante propiedad de la serie el hecho de que las proporciones(las razones o cocientes) entre los índices respectivos de dos sonidos cualquiera, es también la proporción entre las frecuencias vibratorias de dichos sonidos; esta proporción caracteriza al mismointervalo entre dos notas de cualquier tipo, cuando sus frecuencias se encuentran en la misma proporción.

El primer sonido de la serie, o sonido fundamental, tiene una frecuencia que coincide con lade la nota cuya altura se percibe. El resto de los sonidos se añaden a éste sin alterar su altura aparente, pues el oído funde o integra todos los armónicos en una sola sensación.El segundo sonido dela serie tiene una frecuencia doble de la del primero. Su altura es una octava por encima de aquél.El tercer sonido tiene una frecuencia triple de la del primero, y está en una proporción de 3 a 2 conla del segundo; su altura es una quinta justa por encima de éste, y una doceava (intervalo compuesto por una octava más una quinta) por encima del primero.El cuarto sonido tiene una frecuencia doblede la del segundo; su altura será una octava por encima de éste, y por tanto serán dos octavas por encima del fundamental. Cada vez que el número de orden (o índice) de un armónico es doble, su alturaestará siempre una octava por encima.Si bien el intervalo de octava está bien representado en el pentagrama, pues es una proporción fija de 2 a 1, con la quinta justa y otros intervalos (como veremosmás adelante) no sucede lo mismo, pues existen diversos tipos de quinta, cuyas diferencias la notación convencional no tiene en cuenta en absoluto. Las alteraciones clásicas como el bemol y elsostenido no son adecuadas para expresar las pequeñas diferencias o comas entre intervalos equivalentes en el sentido del lenguaje musical.El sonido número cinco se encuentra una tercera mayor por encima...