las eyes de kepler

Introducción:
Desde siempre el hombre ha estado interesado en buscar la supuesta regularidad que gobernaría el movimiento de los astros enel universo y de elaborar modelos de este movimiento. Naturalmente los primeros moldes ponían a la Tierra como centro del Universo y a los demás cuerpos girando en torno a ella.

Respecto a ello, en este trabajo se detallará la información planteada porKepler, astrónomo y matemático alemán, sobre el sistema solar y los planetas que se encuentran en él. Esto en base de anteriores estudios realizados Tycho Brahe, también astrónomo, y seguidos por este hombre.
Como breve reseña a la vida de el personaje a tratar podemos decir que Johannes Kepler ( 27 de diciembre de 1571 - Alemania, 15 de noviembre de 1630),fue figura clave en la revolucióncientífica. La primera etapa en la obra de Kepler, desarrollada durante sus años en Graz, se centró en los problemas relacionados con las órbitas planetarias, y en sus siguientes años enunció una primera aproximación de la ley de la refracción, distinguió por vez primera claramente entre los problemas físicos de la visión, y analizó el aspecto geométrico de diversos sistemas ópticos.
Las leyes de Kepler.Se sabe que gracias al aporte de Isaac Newton (1642-1727), fue posible advertir que estos postulados son una consecuencia de la llamada Ley de Gravitación Universal. Además de que Tycho le recomendó que comenzara con Marte ya que en su movimiento aparente parecía el más peculiar y difícil de corresponder con una órbita circular.
A tal punto llegaba la exactitud de las mediciones de esteastrónomo pre telescopio y la fe ciega que en él tenia Kepler, que desechó la órbita circular para Marte pues dos observaciones de Tycho no coincidían con lo previsto por tan solo 8 minutos.

Con esto Johannes Kepler elaboró un modelo de una precisión sin precedentes. El admitió el heliocentrismo(Teoría que considera que el Sol es el centro del universo.), pero para el movimiento de los planetas formulólas siguientes Leyes:
Tercera Ley : Para cualquier planeta, el cuadrado de su periodo orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.
La tercera ley nos indica que los planetas que se encuentran más lejos del Sol orbitan a menor velocidad que los que se encuentran cerca de él. El movimiento de translación periódico depende de la distanciaal sol.
Según la tercera ley de Kepler el cuadrado del periodo P es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse, que en el caso de la circunferencia es su propio radio r, P2=kr3.
La dinámica del movimiento circular uniforme, nos dice que en una trayectoria circular, la fuerza que hay que aplicar al cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración normal, F=mv2/r.

El tiempo quetarda un planeta en dar una vuelta completa es el cociente entre la longitud de la circunferencia y la velocidad, P=2 r/v.

Vemos que la fuerza F que actúa sobre el planeta en movimiento circular uniforme es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r desde el centro de fuerzas al centro del planeta.

La segunda ley, puede expresarse como:
Las áreas barridas por el segmento queune al Sol con el planeta(radio vector)son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas.
Esta ley implica que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales; esto indica que la velocidad orbital es variable a lo largo de la trayectoria del astro siendo máxima en el perihelio y mínima en el afelio (10). Por ejemplo, la Tierra viaja a 30,75 km/seg en el perihelio y "rebaja" a28,76 en el afelio.


La primera de estas leyes puede enunciarse de la siguiente manera:
Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos.
Debe tenerse en cuenta que las elipses planetarias son muy poco excéntricas (es decir, la figura se aparta poco de la circunferencia) y la diferencia entre las posiciones extremas de un planeta...