Las fracciones

LECTURA: LAS FRACCIONES EN SITUACIONES DE REPARTO Y MEDICION.
Las fracciones son una herramienta que permite resolver diversas situaciones en el ámbito científico, técnico, artístico y en la vida cotidiana.

Dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de las fracciones.
Causas importantes por las cuales a los alumnos se les dificulta comprender la noción de fracción, manejarla y aplicarlaen las situaciones escolares que se les plantean son:
La pobreza de los significados de la fracción que se manejan en la escuela.
La tendencia de los niños de atribuir a los números fraccionarios las propiedades y reglas aplicables a los números enteros.
La introducción prematura de la noción de fracción, del lenguaje simbólico y sus algoritmos.
La pobreza de los significados de la fracciónque se manejan en la escuela, dependiendo de las situaciones en las que se usan las fracciones, están adquieren distintos significados.
Ejemplo: en la expresión: “compre ¾ de kilo de frijol” la fracción indica el resultado de un proceso de medición-pesar una cantidad de frijol- así como una partición de la unidad de medida correspondiente, el kilogramo.
En la expresión: “1/5 de los mexicanos seha enfermado de tifoidea”, la fracción se usa para destacar la relación de un todo el total de la población de nuestro país con una de sus partes todos aquellos que han contraído la enfermedad
Uso de fracciones en situaciones de reparto y medición
Las fracciones representan las partes en que se divide un entero.
Las fracciones más usuales y que seguramente ya conoces son: 1/2, 1/3 y 1/4.Además de usarlas para dividir un entero, las fracciones también sirven para repartir. Observa el ejemplo.
En el grupo de 3° C los niños van a pintar sus pupitres. Para ello se dividieron en 5 equipos dirigidos por Bruno, Irene, Guillermo, Claudia y Gustavo.
Si hay 5 botes de 1 litro de pintura cada una, 4 botes de 1/2 y 4 botes de 1/4 cada una, y cada equipo debe recibir el mismo número de litrosde pintura. ¿Qué fracción de botes recibió cada equipo?
Primero es necesario identificar cuántos enteros se forman en total.
Los botes que contienen un litro son 5, es decir, 5 enteros.
Los botes de 1/2 son 4, es decir 2 enteros.
Los botes de 1/4 son 4 es decir 1 entero.
Luego de unir las fracciones de cada bote, sabemos cuál es la cantidad que vamos a repartir: 5 enteros.
Entoncesrepartimos los 5 botes de pintura entre los 5 equipos de alumnos. El resultado es 1 bote de pintura para cada equipo.

¿PORQUÉ CUANDO MULTIPLICAMOS FRACCIONES EL RESULTADO ES UNA FRACCIÓN MENOR?

Las fracciones representan números (son números, mucho más exactos que los enteros o los decimales), Representa una o varias partes de la unidad. Una fracción tiene dos términos, numerador ydenominador, separados por una raya horizontal.
Ejercicio.
¿Qué significa que de los alumnos de una clase son alumnas? ¿Cuántos alumnos hay en clase? ¿Cuántos hay en total? Una fracción es menor que la unidad y por tanto vale menos de 1, cuando el numerador es menor que el denominador. Ejemplo:
Sabemos que es menor que la unidad porque al dividir el numerador entre el denominador (calcular el valor defracción) es menor que la unidad. Una fracción es mayor que la unidad cuando el numerador es mayor que el denominador. Ejemplo: Sabemos que es mayor que la unidad porque al calcular el valor de la unidad el resultado es mayor que la unidad.
Como ya sabemos una fracción o quebrado, es un número que se logra obtener al dividir un total es partes iguales. Se representan matemáticamente por númerosque están escritos uno sobre otro, al número superior lo llamamos numerador, mientras al número de la parte inferior lo llamamos denominador. El conjunto de todas las fracciones equivalentes, (o sea fracciones diferentes que representan el mismo valor) se llama número racional. Existen muchas formas de clasificar fracciones, (propias, impropias, reducibles, irreducibles, etc. Etc.) Pero aquí nos...