Las Funciones son un caso particular de relaciones binarias

existen dos conjuntos, A y B, con diferentes elementos en cada uno. 
Si quiero relacionar a los elementos de A con los de B, utilizo una Relación. 

Así, podemos decir que "c" estárelacionado con "1", pero no con "2" o con "3". A es el conjunto de origen (Dominio) y B el de destino (Codominio). 

La relación puede ser entre más conjuntos, pero, se denomina "RelaciónBinaria". 


Las Funciones son un caso particular de relaciones binarias. 
Si una relación binaria R cumple con: 
* Existencia (para cada elemento del dominio existe un elemento delcodominio). 
* Unicidad (un elemento del dominio sólo puede estar relacionado con un elemento del codominio), 
entonces decimos que R es una función. 
f (a) = 1 
f (b) = 3 
f (c) = 1 
f (d)= 2 



Podemos comprobar que "f" es una relación que cumple con Existencia y Unicidad, y por lo tanto, f es función. 

Por otro lado, muchas veces una función se expresa como unaecuación, indicando cual es la relación entre el dominio y la imagen.
Así, podemos deducir todos los elementos de la función: f(1)=2, f(2)=5, f(3)=9... Etc. sin embargo, no siempre es posibleobtener una expresión general. 


Una relación matemática es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas 

Una función matematica es lacorrespondencia o relación de cada elemento de un conjunto A con un único elemento del conjunto B. 
Sean A y B conjuntos no vacíos, f es una función de A en B , si y sólo si f es una relación de Aa B que a cada elemento de A le hace corresponder un y sólo un elemento de B . 


Una relación es un conjunto de pares ordenados en los cuales el primer elemento pertenece al primerconjunto y el segundo elemento pertenece al segundo conjunto. 

Una relación es función cuando cada elemento del dominio esta en correspondencia con uno y solo no del condominio.