Las Funciones Trigonometricas

Funciones trigonométricas definidas con ángulos
 
 
Si es un ángulo arbitrario en la posición estándar o normal en un sistema de coordenadas cartesianas y P(a,b) es un punto a r unidades delorigen en el lado terminal de , entonces:
b
 
P(a,b)r b
 aa
 
 
 

 
Nota: El triángulo rectángulo que se forma al dibujar una perpendicular de P(a,b) al eje horizontal se llama triángulo de referencia asociado conel ángulo .


Ejemplos para discusión:
 
1) Halla el valor de cada una de las seis funciones trigonométricas para elángulo cuyo lado terminal contiene el punto P(-3,-4).
 
2) Halla el valor de cada una de las otras cinco funciones trigonométricas para un ángulo (sin hallar ) dado que es un ángulo en el CuadranteIV si :

 
Ejercicio de práctica:
 
1) Halla el valor de cada una de las seis funciones trigonométricas si el lado terminal de contiene al punto P(-6,-8).
 
2) Halla el valor de cada unade las otras cinco funciones trigonométricas para un ángulo (sin hallar ) dado que es un ángulo en el Cuadrante II si:

 
Triángulo de referencia y ángulo de referencia
 
Para dibujar untriángulo de referencia para un ángulo , se dibuja una línea perpendicular desde un punto P(a, b) en el lado terminal de al eje horizontal. El ángulo de referencia es el ángulo agudo (siempre...