Las Funciones Trigonométricas

Razones trigonométricas, fórmulas y ejemplos:
*Medida de ángulos:
Los ángulos se pueden medir en grados sexagesimales o en radianes.
Radián: Un radián se define como la medida de un ángulo centralque tiene un arco con la misma longitud del radio de la circunferencia.Su símbolo es Rad.
Grados sexagesimales: Cada vez que damos una vuelta completa recorremos 360°.
Esquivalencia:
Los grados lospodemos expresar en TT radianes o en radianes.
Expresamos los grados en TT radianes cuando usamos el valor de TT sin sustituir por 3,14…


Expresamos los grados en radianes cuando sustituimos TT por3,14000


Ejemplos:
1).Pasar a grados los siguientes ángulos:











2).Pasar a radianes los siguientes ángulos:




Razones Trigonométricas:
Dibujamos una circunsferencia de radio r = 1
Tomamosun sistema de coordenadas con el origen en el centro de la circunsferencia.
Dividimos la circunsferencia en 4 cuadrantes,los números en sentido contrario a las agujas del reloj.
Observa en la figurala equivalencia entre grados y radianes.
Dibujamos un ángulo en el primer cuadrante,su vértice coincide con el centro de la circunsferencia y uno de sus lados coincidiendo con el semiejepositivo de las X.
Para obtener las razones trigonométricas del ángulo leemos en el sentido de la flecha de la figura.








Razones Trigonométricas de α:
Para expresar que el ángulo α se encuentraen el primer cuadrante escribimos 0° <α<90°.
Mira la figura superior fíjate que el ángulo α tiene como catetos X e Y.La hipotenusa es el radio r de la circunsferencia.
Seno: Mirando por nuestroángulo α el cateto que está enfrente es el opuesto,cateto Y.



Coseno: Mirando por nuestro ángulo α el cateto que está pegado a el es cateto contiguo o adyacente,cateto X.


Tangente: Relación entre elcateto opuesto (seno) y el cateto contiguo X (coseno).

Fórmulas trigonométricas:
Ecuación fundamental
Conociendo el valor del seno o del coseno de un ángulo podemos hallar el resto de las razones...