Las funciones

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
U.E.C “Lisandro puche García”




TRABAJO DE MATEMATICA













1-)Funciones reales:
Una función real es una función matemática cuyo dominio y condominio están contenidos en , esdecir, es una función:

En general se trata de funciones continuas, o bien discontinuas cuando están representadas por tramos, a diferencia de las funciones discretas, que son siempre discontinuas.
Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.
f : D
x f(x) = y
Elsubconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.
Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y= f(x)
Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valoresreales que toma la variable y o f(x

a-) Función constante: En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:1

Su representación gráfica, como ya sabemos, se corresponde con una recta paralela al eje X.
Como observaremos, a lo largo del desarrollo de esta unidad basta conrepresentar una función de esa familia, a la que llamaremos función base, para, mediante transformaciones en el plano (la mayor parte movimientos), obtener la gráfica de cualquier otra función de esa familia.
b-)función idéntica: En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí La función identidad puede describirse de la forma siguiente:
La función identidad puededescribirse de la forma siguiente:


La función identidad es trivialmente impotente, es decir:

La función de en tiene como representación gráfica en el eje de coordenadas la línea recta que cruza el origen subiendo en un ángulo de 45° hacia la derecha.
La función identidad en (el plano de los reales tomando las coordenadas polares) es la función determinada por la ecuación : unaespiral que se aleja del origen uniformemente en el sentido contrario a las agujas del reloj.
c-)Función valor absoluto: La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula.
En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima dedicho eje o, a lo sumo, tocándolo.
Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valores de x).
2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo.3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4. Representamos la función resultante.
d-) función hiperbólica: Conjunto de funciones definidas de la siguiente manera:
seno hiperbólico: senh x = (1/2) (ex - e-x)
coseno hiperbólico: cosh x = (1/2) (ex + e-x)
tangente hiperbólica: tanh x = senh x / cosh xcotangente hiperbólica: coth x = 1 / tanh x
secante hiperbólica: sech x = 1 / cosh x
cosecante hiperbólica: cosech x = 1 / senh x
Se llaman funciones hiperbólicas, porque de alguna manera tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas y se relacionan con la hipérbola en la forma en la que las funciones circulares (funciones trigonométricas) se relacionan con el círculo. La...