Las Mate3maticas

El Máximo Común Divisor (M.C.D. o MCD) de varios números es el mayor de sus divisores comunes.
Para cacularlo:
 Factorizamos los números
 Tomamos todos los factores comunes elevados a los menoresexponentes
 El M.C.D. es el producto de los factores anteriores
Ejemplo:




Factores comunes (a todos los números): , y elevado al menor exponente (dentro de un recuadro) sería: .
Portanto:

Caso Especial
Si dos o más números no tienen divisores comunes, entonces su M.C.D. es 1.
 Ejemplo M.C.D.(2,3,5) = 1
El mínimo común múltiplo (m.c.m. o mcm) de varios números es el menor de susmúltiplos comunes.
Para cacularlo:
 Factorizamos los números
 Tomamos todos los factores (comunes y no comunes) elevados a los mayores exponentes
 El m.c.m. es el producto de los factoresanteriores
Ejemplo:



Los factores son: y elvados a los mayores exponentes (dentro de un recuadro) serían: .
Multiplicando los factores anteriores se obtiene el mcm

Criterios de divisibilidad
| 2|
naturales
divisibilidad
Permiten saber si un número es divisible por 2, 3, 5, etc. sin hacer la división
 Divisible por 2; cuando acabe en cifra par:
 Divisible por 3; si la suma de suscifras es múltiplo de
Ejemplo: 219
 Divisible por 5; si acaba en
 Divisible por 11; sumamos las cifras de orden par por un lado y por otro sumamos las de orden impar. Restamos ambas sumas obtenidas.Si el resultado es cero o un múltiplo de , el número es divisible por 11.
Ejemplo: .
Cifras de orden impar:
Cifras de orden par:
Restamos:
Como se obtiene múltiplo de es divisible por 11Fracciones equivalentes
| 19 |
fracciones
equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando al multiplicarlas en cruz se obtiene el mismo resultado.

 Ejemplo 1:
Las fracciones son equivalentesporque

 Ejemplo 2:
Las fracciones no son equivalentes porque

También se puede comprobar si dos fracciones son equivalentes realizando el cociente (numerador entre denominador) y comprobando...