Las matemáticas escolares en el año 2001

3 LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES EN EL AÑO 2001
Carlos E. Vasco U.
La pregunta que nos guiará en el curso de esta conversación es acerca de lo que podría ser eso que llamamos tan a la ligera “la aritmética y el álgebra” en las aulas escolares del año 2000, que ya está demasiado cerca. Pero tal vez es bueno ponernos plazos cortos para lograr lo que ya, en vísperas del tercer milenio, vislumbramoscomo mejor para nuestros estudiantes y para nuestra sociedad colombiana.
Podríamos decir que a pesar de todos los intentos de reforma curricular en los años sesenta, setenta y ochenta, el programa que se enseña en realidad en nuestros colegios se puede reducir a ciertas destrezas aritméticas de primero a séptimo grado y a ciertas destrezas algebraicas de octavo a once. Hay poco de geometría, menosde medición y casi nada de estadísticas. ¿Cómo espero que evolucione en los próximos años el programa enseñado y aprendido en nuestros colegios, incluyendo esa “aritmética y álgebra” y yendo mucho más allá de ellas?
Para orientar la distribución de los temas de mi exposición, tomaré las 4 primeras de las 8 columnas de la propuesta de programas de la renovación curricular del Ministerio deEducación Nacional, o sea 4 de los 8 tipos de sistemas matemáticos que proponíamos como los principales con los cuales el estudiante deba tener alguna familiaridad al terminar la educación básica. Para seguir el acertado tratamiento que le da a estos sistemas el nuevo documento de lineamientos curriculares del área de matemáticas, publicado en julio de 1998 por el Ministerio de Educación Nacional, ydisponible ahora en una edición más pequeña en la Cooperativa Editorial Magisterio, vamos a insistir más en el tipo de pensamiento matemático que se pretende desarrollar que en los sistemas mismos, que son apenas herramientas para pensar bien, pero que por indispensables que sean, nunca llegan a agotar la riqueza del pensamiento matemático en sus diversas facetas o dimensiones.
3.1 EL PENSAMIENTONUMÉRICO Y LOS SISTEMAS NUMÉRICOS Y DE NUMERACIÓN
Comencemos por la aritmética, que en la propuesta de la renovación curricular del Ministerio de Educación llamamos “sistemas numéricos” y en los nuevos lineamientos para el área de matemáticas se subordinan con razón al desarrollo del pensamiento numérico.
En primer lugar, estoy seguro de que la aritmética en las aulas escolares empezará a hacerse cadavez más a partir de la investigación que hagan los maestros sobre lo que ya saben sus alumnos cuando llegan al grado de preescolar obligatorio o al primer grado de básica primaria, y de manera
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paralela en los siguientes grados escolares del segundo al séptimo.
Una de mis alumnas del Magister en Educación del CINDE exploró lo que sus alumnos sabían al llegar a primer grado a su escuela deCarmen de Carupa, cerca de Ubaté. Encontró que todos los niños sabían si les habían dado bien o mal los vueltos de billetes de mil, dos mil y cinco mil pesos, y ella, como todos los textos y programas, los estaba limitando al círculo numérico del uno al cien. Para los niños, ese círculo numérico no significaba gran cosa, pues no podían comprar nada con menos de cien pesos. Ya sabían del cien al diezmil, y en clase les hacían perder el tiempo con los cien primeros números. Con tanta devaluación, vamos a tener que enseñarles a los niños a contar con monedas de mil pesos. Y cuando tratemos de enseñarles, vamos a encontrar que ya saben contar.
En segundo lugar, estoy convencido de que habrá menos algoritmos mecánicos para las cuatro operaciones con papel y lápiz, y de que habrá al menos doscosas en su lugar: mucho más trabajo a partir de buscarle soluciones a problemas tomados de la vida real de los alumnos, sin necesidad de enseñarles los algoritmos usuales de las cuatro operaciones, y un uso generalizado de las calculadoras de mano. Pero como contrapartida, habrá mucho cálculo mental con números simples, y sobre todo, mucho ejercicio de estimación numérica aproximada, “a ojo”,...