Las matematicas con un enfoque de competencias


Sesión 1. Razonamiento combinatorio
Que los participantes reconozcan el modelo combinatorio implícito en el enunciado de los problemas combinatorios simples, y puedan hacer el inventario de todos sus resultados posibles utilizando para el efecto procesos sistemáticos de conteo: tablas de doble entrada, diagramas de árbol, tablas, etcétera

PRODUCTO.
Consulte el programa dematemáticas de primaria (que está en proceso de prueba) y elija de allí un problema de conteo. En equipo, contesten las siguientes preguntas:

Bloque V.- Lección 37- Que no sobren al dividir.

Raquel tiene 60 libros y los quiere guardar en paquetes de manera tal que contengan el mismo número de libros sin que sobre ninguno ¿de cuántas formas puede hacerlo, si quiere colocar en cada paquete más de 3libros y menos de 12?

a) ¿Cuáles serían tres posibles dificultades que enfrentarían los alumnos para resolverlo? (Por supuesto, usted tendría que resolver primero el problema para prever tales dificultades.)
1. Definir la operación matemática a utilizar.
2. Determinar cuántas operaciones matemáticas tienen que realizar.
3. Dividirían solo entre 3 y 12

b) ¿Qué previsiones tomaría enel grupo con objeto de tratar de que sus alumnos desarrollen las competencias de comunicación y argumentación?
Leer detalladamente para identificar la información a buscar.
Identificar la información proporcionada.

c) ¿Qué actividad convendría realizar en el grupo con el fin de que los alumnos conozcan y manejen varias técnicas para resolver ese problema?
Con objetos físicos o dibujosrealizar el planteamiento del problema, de esta manera ellos tienen una idea más clara y ayuda a definir qué tipo de operación matemática utilizarán.
Que los alumnos en forma grupal traten de resolver el problema.
Compartan sus conclusiones con los demás equipos.








SESIÓN 2: Experimentos sobre probabilidad
Que los participantes reconozcan ejemplos de tareas que favorecen eldesarrollo del razonamiento probabilístico de los alumnos de educación básica, las realicen y reflexionen sobre las posibles dificultades que enfrentarán los alumnos en el tema, con el fin de prever las estrategias que permitan superarlas.

PRODUCTO.
Por equipos, reflexionen sobre la siguiente situación: supongan que ustedes han planteado en su grupo un caso similar a los anteriores: son 2fichas azules y 2 blancas las que están en la caja. ¿Cuál de las siguientes preguntas plantearían?

a. ¿Cómo podrías probar que la probabilidad de que las primeras dos fichas en salir son azules, no es ½?

b. Como hay la misma cantidad de fichas azules que blancas, seguramente la probabilidad de que las dos primeras fichas en salir son azules, es ½. ¿Es cierta esta afirmación? Sí ¿Por qué?Porque son la misma cantidad de fichas por lo tanto la misma probabilidad. La probabilidad es del 50 y 50% o sea ½.

c. Si creen que no es conveniente plantear ninguna de estas dos preguntas, ¿cuál plantearían?
En cualquiera de los tres casos, ¿qué intervenciones habría que prever para ayudar a mejorar las estrategias de solución de los alumnos?
Hacerlos que reflexionen bien las trespreguntas. Llevarlos a la práctica que los alumnos manipulen las fichas.

Comenten su punto de vista con los demás compañeros del grupo.






SESIÓN 3: Experimentos sobre probabilidad
Que los participantes reconozcan la necesidad de realizar investigaciones estadísticas para entender el comportamiento de fenómenos no deterministas, desarrollar habilidades para interpretar los resultadosde esas investigaciones y comunicar de modo efectivo al momento de presentar o discutir la información estadística obtenida.

PRODUCTO.
La siguiente tabla muestra los resultados en matemáticas de los EXCALE aplicados, en junio de 2005, a los alumnos de tercer grado de secundarias generales y técnicas de todo el país:

a. Construya las gráficas de caja – brazos, una al lado de la otra....