Las matematicas

UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO
RECINTO DE RIO PIEDRAS
FACULTAD DE EDUCACION
DEPARTAMENTO DE PROGRAMAS Y ENSEÑANZAS





Trabajo#1: Informe de Lecturas



Indice:

Contenido: Pag.
I. Lectura 1: Resumen
II. Lectura 1: Reflexión
III. Lectura 2: Resumen
IV. Lectura 2: Reflexión
V. Lectura 3: Resumen
VI. Lectura 3: Reflexión
VII. Lectura 4: Resumen
VIII. Lectura 4:Reflexión
IX. Lectura 5: Resumen
X. Lectura 5: Reflexión





Backman, D., Brown, E., Norton, A. (2010, Sep) Chocolate key: Cryptography Mathemmatics Teacher 104, 101-104
Resumen:
El articulo comienza dandote la difinicion de la palabra criptografia. La palabra cripto que en griefo es escondido y grafia es que escrito, por ende la criptografia es la ciencia de las cosas escritasescondidas o secretas. La criptografia nos permite poder utilizar un mediador publico como lo es el internet para transmitir una informacion secreta de forma segura. Para poder lograr esto, la criptografia tiene que estar bien pendiente de los nuevos avances tecnologicos y matematicos. Las implicaciones que tiene la criptografia en nuestro diario vivir impulsa a los estudiantes a estudiar mas ciencias.Las cosas basicas y los algoritmos modernos son de comun uso en los estudiantes de algebra en el nivel secundario. La criptografia necesita un mensagero y un receptor y que a su vez ambos tendan la misma clave que va a determinar los algoritmos. Para lograr comunicarnos a traves del media digital, los mensajes se deben convertir en hilos de ceros y unos. La llave para cifrado y descifrado tambienson un hilo de ceros y unos, por lo que podemos verlo como una expansion binaria de un entero.
Se realizo el ejercicio de crear una criptografia con un grado que no especifica el articulo. El problema a resolver es escoger dos estudiantes. Uno se llamara Alice y el otro se llamara Bob. Estos son las personas que se van a tratar de comunicar entre si. Luego se le entregara las herramientas pararealizar la criptografia. Los estudiantes van a estar posicionados en sitios opuestos en el salon de clase. Cada uno escogera un orden y cantidad de chocolates que entrara en su lata, mas nadie puede presenciar el proceso. Luego se pasaran la lata de mano en mano por todo el salon, hasta que la lata de Alice llegue a Bob y la de Bob a Alice. Cada estudiante tiene la oportunidad de copiar lacriptografia solamente con tocarla. Una de las reglas es que nadie puede abrir el envase y mirar dentro del mismo.
Las latas representan las claves para codificar y decodificar el mensaje. Cuando Bob recibe la lata de Alice el va a meter su clave igual que como lo hizo, lo mismo hara Alice con la lata de Bob. La meta es que Alice y Bob obtengan al final una lata en donde el contenido sea igual y quemas ninguno de los estudiantes tenga el mismo codigo. Pero, ¿como se logra esto?
Si le ofrecemos el tiempo suficiente a nuestro estudiantes, ellos mismo podran desarrolar las soluciones. Tambien suelen llegar a algunas sutilezas agradables y discusiones laterales. Permite que el estudiante investigue los conceptos y llegue a un protocolo, como el que presenta el articulo.
Esto mismo se puedehacer pero en vez de chocolates se reemplazan con numeros y fracciones. El algoritmo que describimos es el de Diffie-Hellman Key y es una forma de comunicacion que usamos diariamente. En el contexto matematico la estructura se llama grupo. El grupo es un conjunto de elementos y operaciones dentro de una operacion.
Los elementos obedecen la propiedad asociativa con respecto a la operacion.Tambien hay un elemento de identidad en la operacion. Por ultimo, cada elemento en el grupo tiene su respectiva operacion inversa. Los autores recomendad el uso de la criptografia como una demostracion y analogia como una actividad que invite al estudiante a resolver los problemas, de forma tal que sea un avance en su aprendizaje de las matematicas.











Reflexion:
Para ser...