las matemáticas y sus ramas

Las Matemáticas y sus divisiones
Matemáticas
Des de el punto de vista etimológico procede del verbo griego "mánthano", que significa aprender, pensar, aplicar el espíritu. A partir de ahí se forma el sustantivo "máthema", que significa conocimiento, y de éste el adjetivo "mathematikós". En el latín se adopto la forma "mathematicus". El significado de la palabra Matemáticas sería entoncesaquello que se piensa y se aprende, y el matemático es aquel que piensa, que aprende, que aplica el espíritu. El hecho de que sea frecuente utilizar este término en plural es porque en latín "mathematica" es un sustantivo plural.
Ahora bien nosotros definiremos a las Matemáticas como la ciencia de los fundamentos que trata las estructuras, formas, magnitudes y relaciones numéricas deconfiguraciones del pensamiento (en general, sin tener en cuenta su significado real). La sub división en Aritmética, Algebra y Geometría, así como la separación en Matemática pura y Matemática aplicada, ya no es propia de su extensión. El desarrollo de la Matemática partió de sistemas numéricos y del arte de la medición de terreno, abarcando la Aritmética, el Algebra, la Geometría y la Trigonometría; elanálisis trajo el empleo de límites, siguiendo la teoría de funciones y la geometría diferencial.
Desde el siglo XIX, sobre todo desde hace aproximadamente treinta años, se intenta dar una visión global en la Matemática moderna de lo alcanzado hasta ahora (Bourbaki), con especial hincapié en los fundamentos de la teoría de conjuntos, la teoría de los grupos, la topología, el cálculo lógico, con lasactuales direcciones principales de la investigación: el logicismo: deducción de conceptos matemáticos a partir de la lógica (R. Dedekind, G. Frege, B. Russell), el formalismo: no contradicción de los axiomas (D. Hilbert), el intuismo: el contar y el construir resultantes de la vivencia temporal (L. Brouwer). En la técnica y en las ciencias se dan numerosas aplicaciones de la Matemática modernapor el uso de maquinas de proceso de datos, que a su vez, hacen fructificar la investigación de los fundamentos matematicos (J. von Neumann).
Matemática pura
En términos generales, las matemáticas puras son las matemáticas que estudian conceptos totalmente abstractos. A partir del siglo XVIII, se trataba de una categoría reconocida de la actividad matemática, a veces descrita como la matemáticaespeculativa,  y en desacuerdo con la tendencia hacia la satisfacción de las necesidades de la navegación , la astronomía , la física , la ingeniería, y así sucesivamente. Otro punto de vista perspicaz puso adelante es que la matemática pura no es necesariamente la matemática aplicada. 
Matemática aplicada
Se ocupa de los métodos matemáticos que se utilizan normalmente en la ciencia, laingeniería, los negocios y la industria. Por lo tanto, "la matemática aplicada" es una ciencia matemática con conocimiento especializado. El término "matemática aplicada" también describe el profesional de la especialidad en la que trabajan los matemáticos de problemas prácticos, como una profesión centrada en los problemas prácticos, las matemáticas aplicadas se centra en la formulación, estudio y uso demodelos matemáticos en la ciencia , la ingeniería , y otras áreas de la práctica matemática.
En el pasado, las aplicaciones prácticas han motivado el desarrollo de las teorías matemáticas, que luego se convirtieron en objeto de estudio en la matemática pura, donde las matemáticas se desarrollaron principalmente para su propio bien. Por lo tanto, la actividad de las matemáticas aplicadas es devital relacionada con la investigación en matemática pura .
Aritmética
Es la parte de las matemáticas que se encarga del cálculo con números naturales, sus propiedades y formas de cálculo fundamentales; sumar, restar, multiplicar, dividir, potenciar, extraer raíces y hacer operaciones con logaritmos. Se deriva del griego Aritmos-número, ica-ciencia.
Algebra
Una de las grandes ramas de la...