Las normas de derecho

( = FUERZAS ELÁSTICAS = LEY DE HOOKE )

¿ Alguna vez viste esos muñequitos con resorte que se cuelgan del techo ?.
Son algo así:

La cosa es que el resorte sin estar estirado tiene una cierta longitud. Al colgarle el muñequito o cualquier otro peso, se alarga.
Más pesado es lo que cuelgo, más se alarga.
La pregunta es: si cuelgo un peso doble... ¿ el estiramiento será el doble ?.
(Pista: La respuesta es sí, y eso es justamente lo que dice la ley Hooke).

Veamos cómo es esto. Yo voy a un negocio y me compro el muñequito con el resorte. Ahora consigo cosas para colgarle. Humm... por ejemplo, algunos alfajores que digan PESO NETO: 50g.
Ahora saco el muñequito y voy colgando los alfajores así:

Con cada alfajor que voy colgando veo que el estiramiento va aumentando.Supongamos que ese estiramiento es de 10 cm.
Si hago una tabla de valores queda esto:
| Objeto |Peso |Estiramiento Total |
|Colgado |Total | |
|1 alfajor |50 g |10 cm |
|2 alfajores |100 g |20 cm |
|3 alfajores |150 g|30 cm |
|4 alfajores |200 g |40 cm |

Fijate que este experimento es algo que podés hacer vos si te conseguís un resorte y unos alfajores.
Esto mismo es lo que hizo Hooke en 1600 y pico. ( Es decir, fue a un negocio y compró alfajores y el muñequito...).

La conclusión que se saca es que si uno cuelga un peso doble, elestiramiento es el doble. Si el peso es triple, el estiramiento es el triple.
Ahora, hablando en forma física, ¿ Qué fue lo que Hooke comprobó ?.
RTA: Él comprobó que lo que se estiraba el resorte era proporcional al peso que uno le colgaba. Representemos esto.
Si pongo los valores en un gráfico da una recta. Fijate:

Dicho de otra manera, el estiramiento es directamente proporcional al peso
colgado.Bueno, esto creo que más o menos se entiende.
Ahora suponé que pongo un resorte sobre una mesa y tiro de él.

Voy a llamar F a la fuerza que yo hago sobre el resorte y x al estiramiento.
Pongamos el resorte con la fuerza aplicada sobre él. El diagrama sería éste:

Si hago una fuerza F, tengo un estiramiento determinado. Si la fuerza es el doble, el estiramiento será el doble. ( Igualque antes ).
Puedo decir que la fuerza aplicada va a ser proporcional a la elongación del resorte. ( A veces al estiramiento se lo llama elongación ). O sea:

Quiere decir que la función que relaciona a F con X, tiene que ser una función lineal. ( Una recta ). Tipo y ’ m ( x + b o algo por el estilo.
¿ Pero cuánto valen m y b ?. Veamos. El gráfico que yo había obtenido era éste:

Larecta sale del origen, así que la ordenada al origen ( b ) es cero. Me queda entonces algo del tipo y ’ m ( x.
Algunos chicos dicen: ¿ No se puede poner directamente F ’ X ?.
La respuesta es: no, porque eFe no es igual a equis. F es proporcional a X.
Ahora fijate esto. ¿ La pendiente de la recta, cuál es ?. Y bueno, si para un estiramiento x1 tengo una fuerza F1, el opuesto es F1 y eladyacente es x1.
Y si a la pendiente de la recta, en vez de llamarla m la llamo constante del resorte ( K ) me queda:

Y ahora sí tengo la expresión a la que llegó Hooke jugando con el muñequito y los alfajores. ( El muñequito está en un museo, pero los alfajores se los morfó ).
La expresión hiperfamosa y archiconocida de la ley de Hooke es:

Ahora quiero que veas el significado de esta fórmula:Cuando yo digo F ’ K ( X, quiero decir que si tengo un resorte de constante K y quiero mantenerlo estirado ( o comprimido) una distancia X, la fuerza que voy a tener que hacer va a valer K por X. Esto es la ley de Hooke.

¿ Me seguiste ?. Bueno, vamos a esto otro:

¿ QUÉ ES LA CONSTANTE ELÁSTICA DEL RESORTE ? ( Importante )

La constante K es lo que me dice si el resorte es blando o...