Las notas del tío statistic

Conceptos base
Quien se enfrenta por primera vez a la Estadística es bombardeado con una pila de números que regularmente no tienen conexión con nada hasta antes conocido en su entorno; acto seguido se le guía hacia el análisis de esa lista de datos. El tiempo consumido en el análisis no permite al estudiante abundar sobre el objetivo o las implicaciones de su ejecución. Por tanto, el aprendizpuede confundirse fácilmente respecto al alcance, delimitación y objeto de la Estadística como ciencia. En el campo de la investigación, la toma de datos es el pan de cada día. Los datos se acumulan en grandes cantidades, y en efecto, después de tomarlos deben ser analizados.
La Estadística es “una serie de técnicas que aplicadas al conocimiento empírico, lo convierten en conocimiento científico”.Dicho de otra forma, es “un conjunto de herramientas para el análisis de datos producto de la experimentación” y su alcance se limita a dos grandes áreas. La primera de ellas es la estimación de parámetros poblacionales (e.g.: µ, σ2) a partir de estimadores muestrales (e.g. : , S2), ya sea de forma puntual (=Σi=1nxi/ n) o mediante intervalos de confianza (P [L < µ <L ] = [1-α] ) para losparámetros que representan tales los estimadores. El segundo campo de acción de la Estadística es el de “las pruebas de hipótesis” sobre los parámetros; es decir, evalúa la posibilidad de que estos parámetros puedan ser superiores o inferiores comparados con un valor de referencia; o bien, compara dos o más estimaciones (1, 2,…) respecto a su igualdad o diferencia. Las pruebas de hipótesis ylos intervalos de confianza siempre se refieren a los parámetros poblacionales, pese a que usen los estimadores en el proceso.
Al calcular valores como una media aritmética () o la varianza musetral (σ2), ello implica que se ha tomado una muestra de individuos de alguna población de interés, que en dicha muestra se ha medido una variable que el investigador considera trascendente y que al medirtal variable un numero dado de veces se ha generado una lista de datos a partir de la cual es posible calcular tanto la media y la varianza como otros estimadores. La media obtenida de tales datos () representa solo una estimación de la media verdadera en la población (µ) de la que la muestra fue extraída (al igual que S2 estima σ2). A los valores poblacionales les conocemos como parámetros; losvalores calculados en la muestra son sus estimadores.
La Estadística es usada para medir la variación y para tratar de manipularla o modificarla a nuestro favor, por lo que el concepto de variable es de hecho el punto de partida. Una variable aleatoria se genera, cuando en el interés por comprender o manipular un fenómeno, se mide una característica de forma rutinaria y repetitiva en variosindividuos u objetos (unidades experimentales). Si la variable es en efecto una medición (g, m, L, s, kg/cm2, °C, etc.) esta será una variable cuantitativa y su resultado teórico implicará cualquier valor en la recta real; frecuentemente se adaptará a la distribución normal. Si la variable es una característica distintiva (verde, vivo, muerto, liso), se tratará de una variable cualitativa y su rangoabarcará teóricamente cualquier valor en el conjunto de los números naturales; no tenemos aquí una medición sino un conteo. Existen un sinfín de factores afectando a cualquier variable que deseemos estimar; estos factores (que son también variables) son los responsables de que exista la variación cuando se toman varios datos de la variable de interés, en condiciones similares. Una variable aleatoriaestá plenamente caracterizada si se conocen sus medidas de tendencia central y de dispersión.
Ha de precisarse también que las condiciones para aplicar las técnicas de la Estadística están perfectamente definidas: los datos deben provenir de una muestra aleatoria de individuos (tomada al azar) de la población sobre la cual se pretende inferir; la característica que nos interese medir debe...