las ondas

Capítulo 3
Conceptos de Óptica Física

3.1 Frente De Onda

El frente de onda se puede definir como una superficie imaginaria que une todos los
puntos en el espacio que son alcanzados en un mismo instante por una onda que se
propaga en un medio, es decir aquellos rayos que tienen la misma fase. Al referirnos a
que un rayo tiene la misma fase quiere decir que tienen la misma longitud detrayectoria
desde la fuente.

El vector que representa el frente de onda indica la dirección de propagación.
Para un conjunto de vectores paralelos, es decir, rayos colimados, el frente de onda es
plano. Para rayos divergentes en un punto o convergentes hacia un punto el frente de
onda es esférico. Para los rayos con divergencia o convergencia variado el frente de
onda puede tomar cualquierade las siguientes formas: elipsoidal, paraboloidal las
cuales dependen de la naturaleza de la fuente (figura 3.1).
Frente de onda plano

Frente de onda esférico

Rayos
Figura 3.1 Ejemplos de frentes de onda

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Al detectar un frente de onda saliendo del ojo es posible medir las aberraciones
de este. En un ojo perfecto todos los rayos que emergen de una fuentepuntual lejana al
ojo y que pasan a través de la pupila del ojo y se interceptan en un punto común, retina.
También un ojo perfecto tiene la característica que la distancia óptica del objeto a la
imagen es igual para cada rayo, es decir la longitud de camino óptico es la misma para
cada rayo. Y por último el frente de onda que llega a la retina tiene una forma
perfectamente esférica 2.

Comose mencionó en el capítulo anterior una le nte forma una imagen por la
refracción de los rayos; si la longitud de camino óptico tomada para cada rayo que pase
a través de la lente es la misma entonces todos los rayos llegarán al plano imagen con la
misma fase para formar así una imagen perfecta. De igual manera el ojo perfecto es
aquél que proporciona la misma distancia óptica del objeto a laimagen para todos los
rayos que pasan a través de la pupila.

Por lo tanto podemos definir las tres maneras en las que un ojo se considerará un
ojo aberrado:
1. Los rayos no se enfocan en un punto común, retina.
2. La longitud de camino óptico de la trayectoria de un punto del objeto a la
imagen no es igual para todos los rayos que pasan a través de la pupila.
3. Los frentes de ondadentro del ojo no son esféricos, por el contrario están
distorsionados.

Generalmente se define un frente de onda esférico, como el que se muestra en la
figura 3.2, denominado esfera gaussiana de referencia que, como su nombre lo indica,

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nos sirve como referencia para medir el frente de onda aberrado. Por lo tanto, existe un
error que se define como la resta entre laesfera gaussiana y el frente de onda aberrado.

Frente de onda
(aberrado)
Esfera Gaussiana
de referencia

Error W(x,y)
Figura 3.2 Frente de onda aberrado

Para medir las aberraciones de los ojos es necesario hacer uso de técnicas
especiales; una de las técnicas más comunes es el Shack-Hartmann. Esta técnica
captura los frentes de onda que salen del ojo; para un sistema sinaberraciones las ondas
planas pasan por cada lente del ojo y convergen a un punto, en cambio para un sistema
con aberraciones la porción del frente de onda que entra en la apertura de la lente es
aproximadamente plana pero no se puede localizar la inclinación. Esta inclinación causa
un cambio lateral en la localización del foco y la magnitud y dirección de este cambio
se relaciona con la pendiente delfrente de onda por lo tanto:

∂W ( x, y) ∆x 7
=
.
∂x
f

(3.1)

∂W ( x, y) ∆y 7
=
.
∂y
f

(3.2)

Y lo mismo para y es decir:

donde W(x,y) es el error del frente de onda, ? x y ? y son los desplazamientos laterales
en x y y respectivamente, y f es la distancia focal.

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Aberrómetros como el OPD-Scan, Shack-Hartmann entre otros permiten medir
las...