Las ondas

Concepto de onda

La propiedad esencial del movimiento ondulatorio es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Así, no hay una ficha de dominó o un conjunto de ellas que avancendesplazándose desde el punto inicial al final; por el contrario, su movimiento individual no alcanza más de un par de centímetros. Lo mismo sucede en la onda que se genera en la superficie de un lagoo en la que se produce en una cuerda al hacer vibrar uno de sus extremos. En todos los casos las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición deequilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.Descripción matemática de una onda.

Consideremos la función y = f(x) representada gráficamente. Si reemplazamos x por x-a obtenemos la función y = f(x-a). La forma de la curva no cambia, los mismos valoresde y se obtiene para valores e x aumentados en a. La curva se ha desplazado sin deformación, hacia la derecha, una cantidad a. Análogamente vemos que y = f(x+a) corresponde a un desplazamiento haciala izquierda una cantidad a. Esto se observa enhttp://personal.redestb.es/jlabreu/descartes/funciones.htm

Si a = vt donde t es el tiempo obtenemos una curva viajera, esto es y = f(x-a) representauna curva que se mueve hacia la derecha con velocidad v. Del mismo modo y = f(x+a) representa una curva que se mueve hacia la izquierda con velocidad c. Por tanto una expresión del tipo y = f(x±a) esadecuada para describir una situación física que viaja o se propaga en la dirección x. Esto se llama movimiento ondulatorio. La cantidad y(x,t) puede representar distintas magnitudes físicas como lapresión de un gas o su densidad, el desplazamiento transversal de una cuerda, el valor de un campo eléctrico E o B.

Ondas armónicas

Un caso muy interesante es aquel en el cual y(x,t) es una...