Las Operaciones En El Primer Ciclo

Las operaciones en el primer ciclo

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“Estos 3 problemas desde el punto de vista matemático son equivalentes, pero no lo son desde el punto de vista de los niños.”


Muchos problemas para las mismas cuentas

• Composición de dos medidas: Ej.: Laura tiene 5 figuritas y Malena tiene 6. En total tienen 11 figuritas.
A partir de esta situación podemos encontrar dos tipos de problemas:Si la incógnita es encontrar alguna de las medidas o bien si es encontrar el total.
• Una Transformación opera sobre una medida. Estado inicial-Transformación-Estado final
a) Transformación positiva (Incógnita en el estado final).
b) Transformación positiva (incógnita en el estado inicial). Es más complejo para los niños, solo la mitad logra resolverlos.
c) Transformación positiva(Incógnita en la transformación). Propone un mayor desafío. Se trata de un problema a resolver con una resta.
d) Transformación negativa (Incógnita en el estado final).
e) Transformación negativa (Incógnita en el estado inicial). Se trata de utilizar una suma en un problema “de perder”.
f) Transformación negativa (Incógnita en la transformación).
• Una relación entre dos medidas: Las situaciones quevinculan dos medidas varían en:
1º Según el tipo de incógnita: la medida de una de las colecciones o la relación entre ambas.

2º Varían según como se explicita la relación entre ambas: más que o menos que.

• Dos transformaciones se componen para dar lugar a una transformación:
a) Incógnita en la transformación. Transformación negativa. Ej.: Laura perdió en el primer partido 6 fig., enel segundo partido perdió 3 fig. En total perdió 9 figuritas. (Este problema es un buen ejemplo de que “algunos problemas se resuelven sumando”).
b) Incógnita en una de las transformaciones. Transformaciones negativas. A los niños les resulta más complejo encontrar una de las transformaciones que la composición de ambas Ej.: Laura perdió en el primer partido 6 figuritas. Entre el primero y elsegundo partido perdió 9 figuritas. ¿Cuántas perdió en el segundo partido?
c) Incógnita en la composición. Transformaciones positivas: Hay que sumar dos números positivos.
d) Incógnita en una de las transformaciones. Transformaciones positivas. Ej.: Laura ganó en el primer partido 6 fig. Entre el 1º y 2º partido ganó 9 fig. ¿Qué pasó en el segundo partido?
Es la aparente contradicción. “Unproblema de ganar se puede resolver restando”.

e) Incógnita en la composición. Una transformación positiva y una negativa: Ej.: Laura perdió en el primer partido 6 fig., en el segundo partido ganó 3 fig. ¿Qué pasó con el total?
En este ejemplo deben agregarse dos números esto se torna más complejo para los niños.

f) Incógnita en una de las transformaciones. Una transformación positiva y unanegativa: En este último se incrementa la dificultad, ya que la operación y el valor de la transformación total dependen de la magnitud de los valores de las transformaciones.
• Una transformación opera sobre un estado relativo. En el interior de esta clase de situaciones pueden plantearse diferentes problemas, según si la transformación es positiva o negativa y según si se trate de conocer elestado relativo inicial, el estado relativo final o la transformación que se ha operado.
• Dos estados relativos se componen para dar lugar a otro estado relativo.





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Capítulo 2
Cambian los problemas, cambian los procedimientos de resolución.

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Partir de situaciones con números pequeños permite a los alumnos desplegar procedimientos no expertos. Aumentar sutamaño permite al docente provocar en los niños la necesidad de reconocer y justificar una operación.





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Vocabulario, la longitud del enunciado, el lugar de la pregunta, el tiempo verbal utilizado, el tamaño de los números, el tipo de magnitudes etc.





Capítulo 3
Diferentes estrategias de cálculo para sumas y...