Las Operaciones En El Primer Ciclo. Cap. 1,2,3

Capítulo 1
Sumar no es siempre agregar ni restar es siempre quitar
Aprender a sumar y a restar ha sido siempre identificado con el aprendizaje de los algoritmos. Pero la investigación didáctica y las prácticas educativas contemporáneas van en otra dirección: los niños deben aprender en la escuela conocimientos provistos de sentido. Es decir, conocimientos funcionales, que puedan ser utilizadospara resolver situaciones problemáticas.
La construcción del sentido de los conocimientos matemáticos involucra diferentes aspectos: la suma y la resta incluyen tanto el dominio de diversas estrategias de cálculo (entre las cuales están los algoritmos) como el reconocimiento del campo de problemas que se resuelven con dichas operaciones.
Diferentes problemas de suma y resta
Los problemas deestructura aditiva son todos aquellos para cuya resolución intervienen sumas o restas y no pueden estudiarse en forma separada, ya que pertenecen a una misma familia, a un mismo campo conceptual. Se propone una clasificación de problemas:
Medidas Transformaciones Estados relativos

“Laura tiene 5 figuritas rojas y 3 figuritas verdes. En total tiene 8 figuritas”

“Laura tiene 5 figuritas ygana 3 en un partido. Ahora tiene 8 figuritas”
“Laura tiene 5 figuritas y Malena tiene 3 más que ella. Malena tiene 8 figuritas”

5 y 3 son medidas de la colección de figuritas y 8 es la medida de la colección total.
El 8 no representa ningún cambio en la cantidad de figuritas, sólo expresa la unión de ambas colecciones.
El 5 es la medida de la colección de figuritas, pero el 3representa una transformación. Una transformación positiva se ha operado sobre una medida. Estado inicial era 5 y el estado final 8.
5 es la medida de una colección, pero el 3 no representa ni una medida ni una transformación, representa una relación entre la cantidad de figuritas de ambas niñas.

Muchos problemas para las mismas cuentas
Sobre la base de la distinción entre medidas, estadosrelativos y transformaciones, se pueden clasificar las relaciones numéricas aditivas en seis categorías. A la vez, dentro de ellas, se encuentran diferentes clases de problemas. Es esperable que se aborden a lo largo de diferentes años los variados sentidos de la suma y la resta.
Los problemas en el aula: un trabajo colectivo
Seguramente los niños tendrán dificultades para resolver individualmentemuchos problemas. Se propone en primera instancia, una fase de trabajo individual en la que es esperable que aparezcan variados procedimientos de resolución y diferentes respuestas al problema. Luego se plantea una instancia de trabajo colectiva. En esta fase se comunican diferentes respuestas al problema y los procedimientos utilizados. El docente provoca luego un debate para analizar lasdiferentes respuestas. Es recién en el momento de discusión y de análisis del problema por el conjunto de la clase que puede quedar instalada la solución correcta y posibles modos de resolverlo.
El trabajo colectivo es una nueva oportunidad para que los niños reorganicen aquello que saben sobre los problemas y enfatizar sobre los procedimientos más económicos.
















Capítulo2
Cambian los problemas, cambian los procedimientos de resolución.
Se encuentran otros aspectos que hacen variar los problemas para el punto de vista de los niños y los posibles procedimientos a utilizar para su resolución.
Los problemas pueden ser más fáciles o más difíciles
Existen cierto tipo de variables en las tareas presentadas a los alumnos, cuya elección influyen en las estrategiasde resolución que pueden usar los niños y en el grado de complejidad conceptual que involucran. Estas variables pueden ser comandadas por los docentes intencionalmente con el objetivo de provocar cambios en las estrategias de resolución.
Ha sido analizada la estrategia didáctica de presentar inicialmente situaciones con números pequeños para que los niños puedan desplegar diferentes estrategias...