Las Operaciones En Primer Ciclo. Relevamiento Cap V

5 La enseñanza de la división en los primeros años.
• Es central la actividad de resolución de problemas para la construcción del significado de las operaciones y la construcción de los recursos de cálculo puede ser abordada a partir de los mismos.
• Esto implica que, por una parte, los niños están en condiciones de resolver problemas previamente al dominio de los cálculos ypor otra, es a partir de los problemas que resuelven que podrán ir ampliando dicho dominio.
• La construcción de los sentidos de las operaciones involucra tanto las técnicas operatorias, el dominio de un conjunto de situaciones problemáticas, el uso de formas de representación, el estudio de propiedades, etc.
En primer año es posible “dividir” sin saber “dividir”
• Loschicos de primer año no han aprendido a reconocer que los problemas para dividir pueden resolverse con una operación, sin embargo pueden resolverlos por medio de otros procedimientos: representaciones gráficas, dibujos, utilización de algún tipo de material para distribuir y contar, utilización de sumas o restas, etc.
• El objetivos de que los niños resuelvan problemas para dividir, es queaprendan a enfrentarse a situaciones para las cuales no tienen un procedimientos experto y por lo tanto tienen que producir una estrategia propia de resolución a partir de lo que sí saben.
• Es importante que los niños desde primer año tengan oportunidades de resolver problemas de éste tipo. Su resolución permitirá ir abonando progresivamente en la comprensión de un nuevo tipo de problemas, ej: dereparto.
• En primer año, los niños podrán resolver problemas similares a través del conteo, del reparto uno a uno, de sumas y de restas. Durante y tercero, la resolución de problemas de partición permitirá seguir cargando de significado lo que se ha ido aprendiendo sobre la multiplicación.
• Es importante que los niños se enfrenten simultáneamente a problemas de partición a la vez queresuelven problemas “de multiplicar”. Justamente por la relación entre ambos tipos de problemas, los niños irán reconociendo cómo la multiplicación es un conocimiento útil para la resolución de problemas de división, aunque disponiendo de los recursos no los utilicen inmediatamente en estos problemas.
Las particiones no son siempre muy justas
• Aprender sobre la divisiónsignificará ir progresivamente aproximándose a sus propiedades. La división puede significar una partición en partes iguales. Sin embargo, es interesante proponerles a los niños de primero, segundo y tercer año que resuelvan diversos problemas en los que no sea siempre un requisito que las partes sean iguales.
• El objetivo de incluir problemas de este tipo es analizar, luego de su resolución que lasposibilidades de distribución son variadas.
• Si en el problema no se exige un reparto equitativo, se les podrá proponer a los niños la reelaboración del enunciado.
• Es posible proponer a los niños tanto situaciones de partición no equitativas, como otras que exijan distribución en partes iguales. El docente pordá intervenir con el objetivo de provocar la formulación de algún conclusiónque pueda ser reutilizada.
A veces sobra (pero lo que sobra no siempre se reparte)
• Simultáneamente, se pueden proponer problemas de reparto en los que el resto sea 0 y problemas en los que el resto sea distinto de 0. Será interesante discutir con los niños “qué se hace con aquello que sobra”. Es habitual que intenten repartir lo que sobra, dándoles a algunos más que a otros.
•Será una oportunidad para seguir trabajando el significado del reparto equitativo.
• Se intenta que los niños distingan entre aquellos problemas en los que sobran elementos y no se puede repartir, de aquéllos en los que no hay resto porque los objetos se pueden partir.
• Luego de haber establecido la respuesta correcta en una puesta en común, el docente resaltará ciertas reflexiones...