las posibilidades

PROBABILIDADES
1. En una caja tenemos 15 bolas blancas, 30 bolas negras y 45 bolas verdes. Si extraemos tres bolas simultáneamente ¿cuál es la probabilidad deque salga una bola de cada color?
Calcularemos los casos posibles del experimento y los casos favorables al suceso del enunciado para aplicar la regla deLaplace.
Los casos posibles son las distintas formas de extraer 3 bolas entre 90. El orden no debe tenerse en cuenta.
Estos casos son:


Los casos favorables son15 . 30 . 45 = 20250. Estas son las formas de agrupar tres bolas de distinta color. La probabilidad pedida es:








2. Una empresa dedicada altransporte de pasajeros en una ciudad cuenta con 3 líneas, de forma que el 60% de los autobuses cubre el servicio de la primera línea, el 30% cubre la segunda y el 10%cubre el servicio de la tercera línea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobús sufra una avería es del 2%, 4% y 1% respectivamente, para cadalínea. El suceso "sufrir una avería" (Av) puede producirse en las tres líneas, (L1, L2, L3). Según el teorema de la probabilidad total y teniendo en cuenta lasprobabilidades del diagrama de árbol adjunto,
Hallar la probabilidad de que sufra una avería un autobús.








El suceso "sufrir una avería" (Av)puede producirse en las tres líneas, (L1, L2, L3). Según el teorema de la probabilidad total y teniendo en cuenta las probabilidades del diagrama de árbol adjunto,tenemos:
P(A v) = P (L1) · P(A v/L1) + P (L2) · P(A v/L2) + P (L3) · P(A v/L3) =
= 0.6 · 0.02 + 0.3 · 0.04 + 0.1 · 0.01 =
= 0.012 + 0.012 + 0.001 = 0.025