Las probabilidades

Es este el momento oportuno para definir el término extraordinario. Cuando pensamos, disponemos todos los acontecimientos posibles en diversas clases y consideramos extraordinarios a los de lasclases que comprenden un número muy pequeño de ellos. Así en el juego de cara o cruz, la aparición de cara cien veces seguidas nos parece algo extrordinario porque, de las dos clases de series en que sedistribuye el número casi infinito de combinaciones que pueden aparecer en cien jugadas -series regulares o en las que vemos que reina un orden fácil de captar y series irregulares- las últimas sonmucho más numerosas. El que salga una bola blanca de una urna que de un millón de bolas sólo contiene una de ese color, siendo las demás negras, nos parece también extraordinario, porque sólo formamos dosclases de eventos relativos a los dos colores. Pero el que salga por ejemplo el número 79 de una urna que contiene un millón nos parece un acontecimiento ordinario, porque comparando los númerosentre sí individualmente, sin distribuirlos en clases, no tenemos ninguna razón para creer que saldrá uno de ellos antes que los otros.

La conclusión general que debemos extraer de lo que antecede esque cuanto más extrordinario es un hecho tanto más necesitado está de apoyarse en sólidas pruebas, ya que el que los que lo atestiguan puedan engañar o haber sido engañados son dos causas tanto másprobables cuanto menos lo sea la realidad del hecho. (En cristiano, que cuanto más extraordinario sea un suceso más probable es que nos están engañando). Aclaremos esto con un ejemplo.

Acaban de salirlas notas de una determinada asignatura exactamente 11 días después de la realización del examen. Un testigo del acontecimiento anuncia que la citada asignatura es Análisis y Síntesis de Redes; sedesea conocer la probabilidad de que esto sea así. Supongamos que sabemos por experiencia que este testigo miente una de cada diez veces, de suerte que la probabilidad de su testimonio es 9/10. Aquí...