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VARIANZA
l concepto de varianza se utiliza en el ámbito de la estadística. Fue acuñado por el matemático y científico inglés Ronald Fisher (1890-1962) y hace referencia a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable aleatoria, con relación al valor medio de esta.La varianza de una variable aleatoria, por lo tanto, es una medida de su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadradode la desviación de la variable frente su media y se mide en una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos en que la variable mide una distancia en kilómetros, su varianza se expresa en kilómetros al cuadrado.Cabe destacar que las medidas de dispersión (también conocidas como medidas de variabilidad) se encargan de expresar la variabilidad de una distribución por medio de un número, en los casosen que las diferentes puntuaciones de la variable están muy alejadas de la media. A mayor valor de la medida de dispersión, mayor variabilidad. En cambio, a menor valor, mayor homogeneidad.Lo que hace la varianza es medir la variabilidad de la variable aleatoria. Es importante tener en cuenta que, en ciertos casos, es preferible utilizar otras medidas de dispersión ante las características de lasdistribuciones.
Se denomina varianza muestral cuando se calcula la varianza de una población a partir de una muestra. La covarianza, por otra parte, es la medida de dispersión conjunta de dos variables.
Los expertos hablan de análisis de la varianza para nombrar a la colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados en la cual la varianza aparece particionada en distintoscomponentes.
OTRO SIGNIFICADO:
Varianza
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa enmetros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variablesaleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.
Varianza
La varianza es la medida de dispersión que mejor expresa la variabilidad del fenómeno que estamos estudiando. Se define como la media aritmética de las desviaciones al cuadrado entre cada valor de la variable y la media aritmética. Para que no se contrarresten las diferencias, enlugar de utilizar los valores absolutos se eleva al cuadrado el valor de cada una de ellas.
La fórmula para su determinación será:

Si disponemos de las frecuencias de cada variable, la fórmula a utilizar será:

Al determinar la varianza en una muestra en la que se haya estimado la media, se debe dividir por “n-1” en lugar de “n”; esto se debe realizar para lograr que la varianza muestralsea un estimador no sesgado de la varianza poblacional. La expresión matemática para el cálculo de la varianza muestral será:

Y en caso de que dispongamos de la frecuencia de cada valor de la variable:

COVARANCIA
La Covarianza es la varianza de una variable en relación a otra, también se le llama Varianza Conjunta.la covarianza se expresa en términos del producto de las unidades demedida de ambas variables lo cual no siempre es fácil anterpretarlas. La covarianza es una medida de la variación común a dos variables y, por tanto, una medida del grado y tipo de su relación.
DESVIACION MEDIA
Desviación media

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. La desviación media se representa por

DesviaciÓn media...