Las raices en la antigua babilonia y hoy

LAS RAÍCES CUADRADAS EN LA ANTIGUA BABILONIA Y HOY
A los babilonios se les ha reconocido a través del tiempo por sus grandes desarrollos y aportes a la matemática, contribuciones que hoy día son labase de la matemática moderna. Primero con su sistema de numeración base 60, luego con el modo de contabilizar el tiempo: dividieron la circunferencia en 360º, la de cada grado en 60 minutos y cadaminuto en 60 segundos(método de contar el tiempo que es aún vigente), resolvían sistemas de ecuaciones y calculaban sumas de progresiones aritméticas. En cuanto a la geometría, los babilonios conocíanmuy bien las propiedades de los triángulos semejantes, sabían hallar la magnitud de la diagonal de un rectángulo y conocían las ternas pitagóricas, de hecho son de los primeros en tener un registro deello.
Para los griegos la raíz de dos fue una contrariedad por su carácter de irracional, pues para ellos solo existían los números que podían construirse con regla y compas, estas eran susherramientas para el cálculo matemático. Pero los babilonios no encontraron ningún problema práctico para calcularla.
Para su cálculo los babilonios se ocuparon primero en encontrar la cota superior y lacota inferior para el valor de raíz de dos, para esto suponían una ecuación cuadrática: x2 -2=0, donde le daban valores a x. Cuando le dieron a x el valor de 32 , los babilonios vieron que alresolver la ecuación el valor obtenido era cercano a 2, pero no era exactamente 2, y definieron a 32 como la cota superior. Para hallar la cota inferior ellos buscaron un número que multiplicado por 3 2les diera como resultado 2. Al tener ambas cotas, hallaron la media aritmética (sumar ambos valores y dividir por 2), así lograron una aproximación a 2 con cinco cifras decimales correctas.
Antes deque se disparara el uso de la calculadora para hallar el valor de las raíces cuadradas, se utilizaba el siguiente algoritmo: lo primero que se debía hacer era separar el número en grupos de 2,...