Las raices
Páginas: 2 (369 palabras)
Publicado: 13 de abril de 2013
Propiedades de las raíces:
Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se puedendeducir las siguientes propiedades de raíces:
1) Multiplicación de raíces de igual índice:
Se multiplican las bases y se conserva el índice.
Ejemplo 1:
Calcular el producto de
Ejemplo 2:Calculemos
2) División de raíces de igual índice:
Se dividen las bases y se conserva el índice.
3) Raíz de raíz:
Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva labase.
4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice:
Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y la base queda aislada.
5) Propiedad de amplificación:Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.
6) Ingreso de un factor dentro de una raíz:
(con la restricción que a>0 si n es par)
Paraintroducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual al índice y multiplicando a los demás factores.
Ejercicios de multiplicación de radicalesEjercicio 1)
Ejercicio 2)
División de raíces con distinto índice
Sabemos que no podemos dividir raíces que tengan distinto índice, para también sabemos cómo igualar esos índices, ypara hacerlo utilizamos la propiedad de amplificación:
Veamos un ejemplo:
El numerador tiene índice 2 (que no se escribe), el denominador tiene índice 3, buscamos entonces el m.c.m. entre 2 y 3, queseis, entonces amplificamos por 6 ambos términos de la división para igualar los índices a seis:
Simplificación de raíces:
Simplificar
Simplificar
Efectuar
Simplificar
El radicaldel numerador tiene índice 2 y el radical de denominador tiene índice 3. Para hacer la división debemos igualar los índices. Entre 3 y 2 el índice común es 6, lo aplicamos y operamos igual que el...
Propiedades de las raíces:
Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se puedendeducir las siguientes propiedades de raíces:
1) Multiplicación de raíces de igual índice:
Se multiplican las bases y se conserva el índice.
Ejemplo 1:
Calcular el producto de
Ejemplo 2:Calculemos
2) División de raíces de igual índice:
Se dividen las bases y se conserva el índice.
3) Raíz de raíz:
Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva labase.
4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice:
Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y la base queda aislada.
5) Propiedad de amplificación:Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.
6) Ingreso de un factor dentro de una raíz:
(con la restricción que a>0 si n es par)
Paraintroducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual al índice y multiplicando a los demás factores.
Ejercicios de multiplicación de radicalesEjercicio 1)
Ejercicio 2)
División de raíces con distinto índice
Sabemos que no podemos dividir raíces que tengan distinto índice, para también sabemos cómo igualar esos índices, ypara hacerlo utilizamos la propiedad de amplificación:
Veamos un ejemplo:
El numerador tiene índice 2 (que no se escribe), el denominador tiene índice 3, buscamos entonces el m.c.m. entre 2 y 3, queseis, entonces amplificamos por 6 ambos términos de la división para igualar los índices a seis:
Simplificación de raíces:
Simplificar
Simplificar
Efectuar
Simplificar
El radicaldel numerador tiene índice 2 y el radical de denominador tiene índice 3. Para hacer la división debemos igualar los índices. Entre 3 y 2 el índice común es 6, lo aplicamos y operamos igual que el...
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