Las Razones Trigonometricas
Páginas: 2 (285 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2013
Aplicación a la vida diaria del triángulo rectángulo y las razones trigonométricas.
Al observar el triángulo rectángulo y cambiar el tamaño del mismo, se tiene:
a) Si se conservael mismo ángulo de inclinación de la hipotenusa la razón o cociente entre los lados del triángulo no cambia al variar el tamaño del triángulo rectángulo. Ya que:
b) Para cada uno delos casos:
Para el triángulo mayor, la razón cateto opuesto a cateto adyacente es 12 / 6 = 2.
Para el triángulo medio, la razón cateto opuesto a cateto adyacente es 8 / 4= 2.
Para el triángulo menor, la razón cateto opuesto a cateto adyacente es 2 / 2 = 2.
La conclusión ( también la usaremos como hipótesis):
La razón o cociente entrelos lados del triángulo rectángulo depende no del tamaño del mismo sino solamente del ángulo de inclinación de la hipotenusa.
A las razones mencionadas se les conoce como razonestrigonométricas. Dependiendo de los lados en la razón, reciben el nombre de seno, coseno o tangente del ángulo, en este caso θ.
La razón se escribe: sen θ = cateto opuesto / hipotenusasen θ = CO / H
Actividad:
Ahora utilizaremos la hipótesis:
Si tomamos ángulos rectángulos con un mismo ángulo de inclinación θ y variando sólo los tamaños de losmismos, entonces la razón entre los ángulos siempre será la misma.
a) Traza en tu cuaderno triángulos rectángulos de diferentes tamaños con ángulos de 300 , 400 , y 600 y con cuidado midelos lados correspondientes para obtener las razones de seno, coseno y tangente del ángulo. Y estarás en posibilidad de comprobar la hipótesis:
b) Llena la tabla:
De acuerdo alos datos observados en la tabla, ¿ se comprueba la hipótesis anterior?
Cómo queda la conclusión: _________________________________________________________________________________
Al observar el triángulo rectángulo y cambiar el tamaño del mismo, se tiene:
a) Si se conservael mismo ángulo de inclinación de la hipotenusa la razón o cociente entre los lados del triángulo no cambia al variar el tamaño del triángulo rectángulo. Ya que:
b) Para cada uno delos casos:
Para el triángulo mayor, la razón cateto opuesto a cateto adyacente es 12 / 6 = 2.
Para el triángulo medio, la razón cateto opuesto a cateto adyacente es 8 / 4= 2.
Para el triángulo menor, la razón cateto opuesto a cateto adyacente es 2 / 2 = 2.
La conclusión ( también la usaremos como hipótesis):
La razón o cociente entrelos lados del triángulo rectángulo depende no del tamaño del mismo sino solamente del ángulo de inclinación de la hipotenusa.
A las razones mencionadas se les conoce como razonestrigonométricas. Dependiendo de los lados en la razón, reciben el nombre de seno, coseno o tangente del ángulo, en este caso θ.
La razón se escribe: sen θ = cateto opuesto / hipotenusasen θ = CO / H
Actividad:
Ahora utilizaremos la hipótesis:
Si tomamos ángulos rectángulos con un mismo ángulo de inclinación θ y variando sólo los tamaños de losmismos, entonces la razón entre los ángulos siempre será la misma.
a) Traza en tu cuaderno triángulos rectángulos de diferentes tamaños con ángulos de 300 , 400 , y 600 y con cuidado midelos lados correspondientes para obtener las razones de seno, coseno y tangente del ángulo. Y estarás en posibilidad de comprobar la hipótesis:
b) Llena la tabla:
De acuerdo alos datos observados en la tabla, ¿ se comprueba la hipótesis anterior?
Cómo queda la conclusión: _________________________________________________________________________________
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