Las Tics

Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”
Área Ciencias de la Educación
Programa de Educación, Mención: Informática









Sólidos de Revolución

Método de las Arandelas
















Elaborado por:
Carly Nava.C.I:16103891
Gladys Martin.C.I:11691015







Coro 26 de mayo de 2008







Introducción



Por medio de estetrabajo queremos resaltar la gran cantidad de aportaciones que contribuyeron al nacimiento del Cálculo y hacer notar que el desarrollo de sus conceptos principales, la derivada y la integral, tuvieron una larga evolución; primero para llegar a establecerse como operaciones inversas entre sí con sus reglas bien definidas, y luego para evolucionar en sus fundamentos desde argumentaciones asentadasen la experiencia sensible, hasta su elaboración final como abstracciones matemáticas definidas en términos de lógica formal mediante la idea de límite de una serie infinita. Así, la derivada y la integral están en el análisis matemático moderno definidas sintéticamente en función de consideraciones ordinales, y no en función de aquellas consideraciones de variación física y cantidadesgeométricamente continuas que les dieron origen.




















Marco Histórico del Calculo

En particular, el nacimiento del cálculo -consignado en el siglo XVII- atribuido a Newton y Leibniz, nos permite ilustrar claramente lo dicho: Estos dos hombres han sido considerados como los inventores del cálculo en el sentido de que dieron a los procedimientos infinitesimales de suspredecesores inmediatos, Barrow y Fermat, la unidad algorítmica y la precisión necesaria para ser considerados como un método novedoso y de generalidad suficiente para su desarrollo posterior. A su vez, los procedimientos de Barrow y Fermat estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres como Torricelli, Cavalieri, y Galileo; o Kepler, Valerio, y Stevin. Los alcances de las operaciones inícialescon infinitesimales que estos hombres lograron, fueron también resultado directo de las contribuciones de Oresme, Calculator, Arquímedes y Eudoxo. Finalmente el trabajo de estos últimos estuvo inspirado por problemas matemáticos y filosóficos sugeridos por Aristóteles, Platón, Zenón y Pitágoras. Sin la filiación de ideas como las de éstos y de muchos otros hombres más, el cálculo de Newton yLeibniz sería impensable. Por otro lado, debe entenderse que el progreso de las ideas no se da en el tiempo a través de una trayectoria perfectamente delineada y preconcebida; existen muchos elementos que en el camino son descartados, reformulados o añadidos. Las concepciones filosóficas sobre la realidad, el papel de la ciencia, y en especial las concepciones sobre las características que debe reunirel conocimiento matemático para ser considerado como conocimiento científico, han determinado los enfoques asumidos en cada época, de tal manera que el impacto que tuvieron los personajes y las contribuciones consignadas en la historia difícilmente puede ser comprendida cabalmente si estas consideraciones no se toman en cuenta.
Si bien las reglas de operación y las principales relaciones entreellas quedaron claramente establecidas con Newton y Leibniz, y con ello salía a la luz una nueva materia: el Cálculo, todavía quedaba mucho por hacer. Sus fundamentos eran imprecisos, no solamente para sus autores, sino para los estudiosos de las matemáticas que les sucedieron en el siglo XVIII: durante ese tiempo se buscó pasar de la justificación basada en el pragmatismo dado por la consistenciade los resultados obtenidos, con la visión del mundo físico que ofrecía la geometría Euclideana, hacia una explicación que fuera más allá de lo intuitivamente plausible... Esto no fue posible hasta el siguiente siglo, en el que el éxito en el desarrollo del formalismo algebraico dio lugar al impulso de sistemas matemáticos independientes de los postulados afines a la experiencia sensorial. Fue...