Las tribulaciones de un insecto




Las tribulaciones de un insecto.

Raudys Rafael Capdevila Brown



SUMARIO
¿Puede un insecto que se encuentra en el extremo fijo de una banda elástica alcanzar el otro si esta seestira cada vez una distancia mayor que la que recorre este último? En este trabajo se le da respuesta a esta interrogante utilizando un programa de computadora.

1. Introducción.
Hace ya tiempo nosformularon el siguiente problema: un insecto que se puede mover a razón de un metro por segundo, se encuentra en el extremo fijo de una banda elástica ideal cuya longitud inicial es igual a diez metros.¿Podrá alcanzar este su alimento que se encuentra en el otro extremo, si cada vez que él recorre un metro la banda elástica se estira instantáneamente cinco?
La primera impresión que tuvimos es que,evidentemente, el insecto morirá de hambre. El extremo deseado se aleja cada vez mas irremediablemente y bajo las condiciones descritas anteriormente es imposible alcanzarlo. Pero como ocurre muy amenudo en las ciencias, la primera impresión es engañosa. Un análisis mas profundo proporciona evidencia de que puede ser posible.

2. Análisis.
El error común al encarar el problema es consideraral insecto estático mientras que el extremo del alimento se aleja. Pasa desapercibido el detalle de que el insecto también experimenta cierto desplazamiento. Por otro lado, el significado de una bandaelástica ideal implica el hecho de que esta última pueda alargarse infinitamente y que la relación entre cualquier par de segmentos escogidos sobre ella es invariable e independiente del estiramiento.Figura 1.


Xo+ΔX Lo+ ΔL X
0
XoLo











Donde:
Xo – posición inicial del insecto
Lo – longitud inicial de la banda elástica
ΔX– desplazamiento del insecto debido al estiramiento
ΔL – valor modular...