las variables de la didactica

La noción de variable didáctica

La noción de variable didáctica, surge en el marco de la teoría de las situaciones didácticas,
desarrollada por Guy Brousseau (1986) y, por lo tanto, es necesario explicitar algunas ideas de la teoría para su comprensión.

Sadovsky (2005) señala: “Brosseau toma las hipótesis centrales de la epistemología genética de Jean Piaget como marco para modelizar laproducción de conocimientos. Sostiene al mismo tiempo que el conocimiento matemático se va constituyendo esencialmente a partir de reconocer , abordar y resolver problemas que son generados a su vez por otros problemas. Concibe además la matemática como un conjunto organizado de saberes producidos por la cultura.
La concepción constructivista lleva a Brousseau (1986) a postular que el sujetoproduce conocimiento como resultado de la adaptación a un “medio” resistente con el que interactúa: “El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta a través de respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje”.
A la vez , Brousseau(1998 a) postula que para todo conocimiento (matemático) es posible construir una situación fundamental, que puede comunicarse sin apelar a dicho conocimiento y para la cual éste determina la estrategia óptima.
La concepción de la matemática como un producto de la cultura permite concebir la diferencia entre el conocimiento que se produce en una situación particular y el saber estructurado yorganizado a partir de sucesivas interpelaciones, generalizaciones, puestas a punto, interrelaciones y descontextualizaciones de las elaboraciones que son producto de situaciones específicas. Resulta entonces que no se puede acceder al saber matemático si no se dispone de los medios para insertar las relaciones producidas en la resolución de un problema específico en una construcción teórica queabarque dichas relaciones. En términos de Brosseau. “un medio sin intenciones didácticas es claramente insuficiente para inducir en el alumno todos los conocimientos culturales que se desea que él adquiera.” (1986)
Los elementos centrales de la teoría quedan esbozados a partir de estas tres hipótesis generales.
El modelo de Guy Brousseau describe el proceso de producción de conocimientos matemáticosen una clase partiendo de dos tipos de interacciones básicas: a) la interacción del alumno con una problemática que ofrece resistencias y retroacciones que operan sobre los conocimientos matemáticos puestos en juego, y b) la interacción del docente con el alumno a propósito de la interacción del alumno con la problemática matemática. A partir de ellos postula la necesidad de un “medio” pensado ysostenido con una intencionalidad didáctica.
Las interacciones entre el alumno y medio se describen a través del concepto teórico de situación adidáctica, que modeliza una actividad de producción de conocimiento por parte del alumno independientemente de la mediación docente. El sujeto entra en interacción con una problemática, poniendo en juego sus propios procedimientos, pero tambiénmodificándolos, rechazándolos o produciendo otros nuevos, a partir de las interpretaciones que hace sobre los resultados de sus acciones (retroacciones del medio). El concepto de medio incluye entonces tanto una problemática matemática inicial que el sujeto enfrenta, como un conjunto de relaciones – esencialmente matemáticas también- que se van modificando a medida que el sujeto produce conocimientos en eltranscurso de la situación, transformando en consecuencia la realidad con la que interactúa.
Las interacciones docente alumno a propósito de aquella del alumno con el medio se describen y se explican a través de la noción de contrato didáctico. Esta herramienta teórica da cuenta de las elaboraciones con respecto a un conocimiento matemático en particular, que se producen cuando cada uno de los...