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TIPOS DE FUNCIONES. CLASIFICACION.

1. Funciones Algebraicas
La función se llama polinómica o polinomial de grado n, si los coeficientes son números reales y los exponentes de la variable x, son enteros no negativos.
Ejemplo: es una función polinomial de grado 5.

a) Funciones Polinómicas
Lineal
a. f(x) = ax + b lineal
b. f(x) = x Identidad
c. f(x) = a Constante
CúbicaCuadrática
b) Función Racionales
c) Función Raíz Cuadrada
d) Función Seccionada
e) Función Valor Absoluto
2. Funciones Trascendentes
a) Función Exponencial
b) Función Logarítmica
c) Funciones Trigonométricas

CARACTERISTICAS DE LAS FUNCIONES.

FUNCIÓN POLINOMICA: CONSTANTE, LINEAL, CUADRÁTICA Y CÚBICA.

El dominio de una función polinomial es todo el conjunto de los números reales, puestoque no existen restricciones en cuanto a los distintos valores que puede asumir la variable independiente x.

La función polinomial da origen, de acuerdo a su grado, a varias funciones especiales.

a) Si el grado de una función polinomial es cero, entonces a la función se le llama constante y es de la forma.
El grafico de una función constante es siempre una línea recta horizontal

b) Si elgrado de una función polinomial es uno, entonces a la función se le llama función lineal y es de la forma ó llamada función identidad.
El grafico de una función lineal es una línea recta.

c) Si el grado de la función polinomial es dos, entonces se conoce con el nombre de función cuadrática y es de la forma .

El grafico de una función cuadrática recibe el nombre de parábola.

d) Si elgrado de la función polinomial es tres, entonces se conoce con el nombre de función cúbica y es de la forma:

FUNCION CONSTANTE

Ecuación: f(x) = a, a a : valor donde la recta corta al eje y
Grado: Cero
Pares ordenados: ( x , a )
Gráfica: Línea recta horizontal
Dominio: Todos los reales
Rango: a



Ejemplos de algunas gráficas:

a) y = 2
b) y = –2
c) y = 0FUNCION IDENTIDAD
Características
Ecuación: f(x) = x
Grado: Uno
Gráfica: Línea recta,
Pares ordenados: ( x, y) donde y = x
Dominio: Todos los reales
Rango: Todos los Reales
Siempre pasa por ( 0,0)



FUNCION LINEAL
Se puede aplicar en muchas situaciones, por ejemplo en economía  (uso de la oferta y la demanda)  los ecónomos se basan en la linealidad de esta función y  lasleyes de la oferta y la demanda son dos de las relaciones fundamentales en cualquier análisis económico. Por  ejemplo,  si un consumidor desea adquirir  cualquier producto, este  depende del precio en que el artículo esté disponible.  Una relación que especifique la cantidad de un artículo determinado que los consumidores estén dispuestos a comprar, a varios niveles de precios, se denomina ley dedemanda.  La ley más simple es una relación del tipo P= mx + b, donde P es el precio por unidad del artículo y m y b son constantes.
Muchas son las aplicaciones de la función lineal en el caso de la medicina.  Ciertas situaciones requieren del uso de ecuaciones lineales para el entendimiento de ciertos fenómenos. Un ejemplo es el resultado del experimento psicológico de Stenberg, sobrerecuperación de información.

Características:
Ecuación: f(x) = ax + b
Grado: Uno
Gráfica: Línea recta,
Dominio: Todos los reales
Rango: Todos los Reales
La línea podrá estar en cualquier partes del plano

Ejemplos: Graficar las funciones dadas.

a) y = 2x + 4
b) y = –2x + 2
c)
x
y
( x,y)
–2
0
(–2, 0)
–1
2
(–1, 2)
0
4
( 0, 4)




x
y
( x,y)
–2
6
(–2, 6)
–14
(–1, 4)
0
2
( 0, 2)
1
0
( 1, 0)
2
–2
( 2, –2)

x
Y
( x,y)
0
–1
(0,–1)

0
(, 0)

En esta tabulación solo se uso los intersectos con los ejes
a)

b)

c)








FUNCIÓN CUBICA
Esta función es GENERALMENTE utilizada para relacionar VOLÚMENES en determinados espacio o tiempo. Asimismo podemos decir que algunos ejemplos prácticos serian, relacionar el...