Las

Las características generales de las funciones exponenciales son:


1) El dominio de una función exponencial es R.


2) Su recorrido es   (0, +∞) .


3) Son funciones continuas.


4) Como   a0 =1 , la función siempre pasa por el punto   (0, 1).


    La función corta el eje Y en el punto   (0, 1)   y no corta el eje X.


5) Como   a1 = a , la función siempre pasa por el punto   (1, a).6) Si   a > 1   la función es creciente.


    Si   0 < a < 1   la función es decreciente.


7) Son siempre concavas.


8) El eje X es una asíntota horizontal.
Si a > 1 :

Al elevar un número mayor que  1 a cantidades negativas cada vez más grandes, el valor de la potencia se acerca a cero, por tanto : 

Cuando  x → - ∞ , entonces  a x → 0


Si 0 < a < 1 :

Ocurre lo contrario que en el caso anterior:

Cuando  x → + ∞ , encontes  a x → 0

Ejemplo de funciones exponenciales: 

1) Dominio:


El dominio de las funciones exponenciales es R.


Dom(f) = Dom(g) = R .


2) Recorrido:


El recorrido delas funciones exponenciales es   (0, + ∞) .


Im(f) = Im(g) = (0, + ∞) .


3) Puntos de corte:


f(0) = 20 = 1  , el punto de corte con el eje Y es  (0, 1).


g(0) = - 20 = 1  , el punto de corte conel eje Y es  (0, 1).


La funciones   f(x)   y   g(x)   no cortan al eje X.


4) Crecimiento y decrecimiento:


La función   f(x)   es creciente ya que   a > 1 .


La función   g(x)   es decrecienteya que   0 < a < 1 .


5) Concavidad y convexidad:


Las funciones   f(x)   y   g(x)   son concavas.


6) Asíntotas:


Las funciones   f(x)   y   g(x)   tienen una asintota en el eje X.

7) Tabla devalores:













Ejemplo de funciones exponenciales:   f(x) = ex
1) Dominio:


El dominio de las funciones exponenciales es R.


Dom(f) = R .


2) Recorrido:


El recorrido de las funcionesexponenciales es   (0, + ∞) .


Im(f) = (0, + ∞) .


3) Puntos de corte:


f(0) = e0 = 1  , el punto de corte con el eje Y es  (0, 1).


La función   f(x)  no corta al eje X.


4) Crecimiento y...