Lastra S

UNIVERSIDAD DE CHILE
Facultad de Ciencias Sociales
Escuela de Postgrado
Programa de Magíster

“PROPUESTA METODOLÓGICA DE ENSEÑANZA Y

APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA, APLICADA EN
ESCUELAS CRÍTICAS”

Tesis para optar al grado de Magíster

Alumna: SONIA LASTRA TORRES
Profesora directora de Tesis: JULIA ROMEO CARDONE

Santiago 2005

ii

A:
Mi compañero de vida: IVO y
mis hijos: Wladimir y JuanPablo.

iii

AGRADECIMIENTOS

•

A los profesores de la Escuela de Postgrado que estimularon en mí, el interés y
motivación por la investigación, proceso relevante para generar cambios en la
enseñanza y el aprendizaje.

•

A las profesoras Sra. Irene Truffello y Sra. Dina Alarcón por las orientaciones y
herramientas que entregaron desde sus cátedras y que constituyen el soporte de
esta tesis.

•

AlSr. Guido Guerrero, Coordinador General del Proyecto CIDE en el cual se
realizó este estudio, y Leonardo Cárdenas integrante del equipo, por la asesoría
y apoyo de ambos.

•

A los maestros y alumnos de las Escuelas Críticas por la disposición y apertura
con la que participaron en esta intervención.

•

A la profesora Sra. Julia Romeo por haber guiado este proceso con sabiduría,
rigurosidad yternura.

ABSTRACT

Decía H.Freudenthal, que: nunca deberíamos pensar en las matemáticas que
puede aprender un niño, sino en aquellas con cuyo aprendizaje se contribuya al
desarrollo de la dignidad humana: por ejemplo qué deben recibir los niños y niñas para
mejorar su autoestima, autoconcepto.
La geometría como cuerpo de conocimientos permite analizar, organizar y
sistematizar los conocimientosespaciales, que favorecen la comprensión y admiración
por el entorno natural. Así también estimular en los niños(as) la creatividad y una actitud
positiva hacia las matemáticas y en los profesores utilizar estrategias que usen el
plegado, la construcción, el dibujo, modelamientos, software, variadas actividades que
enriquezcan los procesos en el aula.
Esta investigación aborda desde estaperspectiva estos procesos que se
desarrollan en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en el tema “Cuadriláteros”
en seis cursos de 4º año de Enseñanza Básica de escuelas críticas del área sur. Esta
experiencia aplicada en aula, aproximadamente durante dos meses, busca dar cuenta
de las transferencias que realizan los docentes de la metodología propuesta (Modelo de
Van Hiele y el uso delsoftware Cabri) y de los niveles de rendimientos que se obtienen
por los alumnos en el logro del aprendizaje geométrico. Por consiguiente analizar el
nivel de impacto que la metodología, el rol del profesor, el rol del alumno, el uso de la
tecnología, tienen en la enseñanza y el aprendizaje geométrico.
Sea este estudio, un aporte a enriquecer el modelo de intervención en
Matemáticas, para estasescuelas críticas. Así también
continuar con

más investigaciones, más recursos

promover el interés por

en los sectores que más lo

requieren, pues es una de las posibilidades de favorecer la equidad en el sistema
educativo.

2

INDICE

C A P I T U LO

1

Marco de la investigación

I.

INTRODUCCIÓN ……………………………………………………………………..7
1. Problema………………………………………………………………………..11
2.Objetivos………………………………………………………………………..12
3. Preguntas ……………………………………………………………………....13
4. Justificación ……………………………………….......................................14

II.

MARCO TEORICO………………………………………………………………….19
1. Conocimiento y aprendizaje……………………......................................19
2. La geometría en el currículo………………………………………………..21
3. Modelo de Van Hiele………………………………………………………….22
4. La enseñanza a través desoftware……………......................................25
5. El profesor frente al cambio………………………………………………...27
6. La interacción profesor – alumno…………………………………………28

III.

FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN……………………………………..31
1. Antecedentes teóricos……………………………………………………….31
2. Antecedentes empíricos……………………………………………………..34

3

C A P I T U LO

2

Metodología e implementos de la investigación

IV....