Laterales

Y

Y

Y

PD

F T ra n sf o

rm

02/04/2012
Y

PD

F T ra n sf o

rm

er

er

ABB

ABB

y

bu

bu C lic k he re to
w

y
w.
A B B Y Y.c

3.0

3.0

C

lick

he

re
om

to

w

w.

A B B Y Y.c

om

w

w

LÍMITES LATERALES
Consideremos una función por tramos:

x2 f ( x) x 34

; x 2 ; x 2

Y f(x) = x2 6 f(x) = x + 34Podemos observar que cuando “x” se aproxima a 2 por la izquierda, la función se aproxima a 4, esto se simboliza:

lim f ( x )
x 2

4

4 X i2 d

Y cuando “x” se aproxima a 2 por la derecha, lafunción se aproxima a 6, esto se simboliza:

lim f ( x )
x 2

6

Mg. Norma Flor Acosta Tafur

DEFINICIÓN: Si

lim f ( x) ?
x a

En los siguientes gráficos: y
12 f

y
7

lim g ( x) ?
x 3g

* *

lim
x a x a

f ( x)

L

lim f ( x)
L
x a

L
4
Se observa que:

lim f ( x) ?
x 4

x

5 3
Se observa que:

x

lim f ( x)
Y

y = f (x) L

lim f ( x) 12
x 4x

lim g(x )
3

7

lim f ( x)
x 4

12

lim g ( x )
x 3

lim f ( x) 12
x 4 x

lim g(x)
3

5

i

a

X d

9.

y

9.

y

f ( x)
4 4 3 3

f ( x)

1

1

-3-2 -1

2

x

-3

-2 -1

2

x

a.
x

lim f ( x)
3

c. b.
x

lim f (x)
3

3

x

lim f ( x)
3

d. x

lim f ( x)
2

1
f.
x

lim f ( x)
2

e. x

lim f ( x)
21

Y

Y

Y

PD

F T ra n sf o

rm

02/04/2012
Y

PD

F T ra n sf o

rm

er

er

ABB

ABB

y

bu

bu C lic k he re to
w

y
w.
A B B Y Y.c

3.0

3.0

Clic

k

he

re
om

to

w

w.

A B B Y Y.c

om

w

w

9.

y

f ( x)
4 3

x (x

a a)

x (x

a a)

1

-3

-2 -1

2

x

a
g.

lim f (x)
x 2

4
i.xa d

lim f ( x)
x 2

i

h.

lim f ( x)
x 2

1

EJERCICIOS (Pág. 35): 1. f ( x)

2x 2 1 ; x 1 4x - 1 ; x 1

2. f ( x )

x2 4 ; x 2 x 2 5x - 2 ; x 2

a) lim f(x) lim 4x -1 3...