lazarillo de tormes

funciones
Por: Melissa Rascovsky, Melissa
Sasson y Sergio Garrido
Para: Patricia Cáceres

Colegio Colombo Hebreo
Àrea De Matemàticas
Dècimo grado
Bogota d.c

FUNCIONES
¿Qué es una función?
Funciones
crecientes,
decrecientes y
tasa de cambio
promedio

Gráficas de
funciones
Elementos de
una función
Transformacion
es de funciones

¿Qué es una función?

Definición defunción

Una función es una regla
que asigna a cada
elemento x en un
conjunto A exactamente
un elemento, llamado
f(x), en un conjunto B.

Como reemplazar

se debe reemplazar el
numero en la variable
independiente (x), para
hallar Y.

• El símbolo f(x) se llama el valor de f en x.
• El conjunto A se llama dominio de la función.
• El rango de f es el conjunto de los valores reales
quetoma la variable y o f(x).
• La variable independiente (x) es la que no varia
dependiendo de la otra.
• La variable dependiente (y) es la que varia
dependiendo del desplazamiento de x.

Dominio

Es el conjunto de
elementos que tienen
imagen.

Representación de
una función

1.
2.
3.
4.

Verbal
Algebraica
Visual
Numérica

Elementos de una función

Conjunto de salidarango

Conjunto de llegada

Función Sobreyectiva
dominio
Función Inyectiva

Función Biyectiva

Gráficas de funciones

Graficación

Graficación de
funciones definidas
por partes

f(x)= mx + b (se llama función
lineal)
f(x)= b (se llama función
constante)

Ecuaciones de
funciones

Funciones lineales
f(x) = mx + b
Se define mediante
formulas distintas en su
dominio,depende de la
variable independiente
x.

Funciones exponenciales
f(x) = x^n
Funciones de raiz
f(x) = x
Funciones recíprocas
f(x) = 1/x^n
Función valor absoluto
f(x) = IxI

Funciones crecientes y
decrecientes, tasa de
promedio
Funciones
crecientes

Se dice que es
creciente cuando
la grafica sube,
asciende desde (00, 00) en Y.

Funciones
decrecientes

Se dice que
esdecreciente
Cuando la grafica baja,
desciende de (00, -00)
Es decir con respecto a Y.

Tasa de cambio
promedio

Es la pendiente de la recta secante entre
x=a y x=b en la grafica de f, es decir, la
recta que pasa por (a, f(a)) y (a, f(b)).

Tasa de cambio
promedio = cambio en
y / cambio en x

Transformaciones de
funciones
Desplazamiento
vertical

Sumar una constante
a la funciónvertical:
se desplaza hacia
arriba si la constante
es positiva y hacia
abajo si es negativa.

Desplazamiento
horizontal

y= f(x + c) desplaza la
grafica c unidades a la
izquierda y si se resta
desplaza hacia la derecha.
y= f (x - c)

Desplazamiento(acort
ar, alargar) vertical

Para alargar verticalmente
una grafica se multiplica
por un numero c mayor
que 1.
Para acortar lagrafica se
multiplica por un numero
a menor que uno pero
positivo, entre 1 y 0.

Desplazamiento( al
argar o acortar)
horizontal

Para alargar una
grafica se divide
por un numero 1/a,
a es mayor que 1.
Para acortar la
grafica se divide por
un numero 1/a,
cuando a es menor
1, pero positivo.

Conjunto
de salida

l conjunto de números que son llamados conjunto A y son las
imágenes,cada elemento debe estar relacionado una ves con un
mento del conjunto de llegada B y posee una imagen. Por lo general reales.

Conjunto
de llegada
Es el conjunto de números del conjunto B, llamados imágenes, y están
relacionados con los elementos del conjunto A. Generalmente son reales.

rango
Es el conjunto de imágenes, el conjunto de números que se
relacionan una ves con loselementos del conjunto A.

dominio
Es el conjunto de pre imágenes, el conjunto de números que del
conjunto A están relacionados una ves con un solo elemento del
conjunto B. Generalmente reales.

Función
inyectiva

si todos los elementos del dominio están
relacionados una sola vez con un elemento
del rango. No puede haber dos o mas
elementos del dominio con la misma
imagen.
cuando f(x) =...