LC TP1 Problema8 EstadisticaDescriptiva 1

Probabilidad y Estadística – UTN FRHaedo
Trabajo Práctico para el Laboratorio de Computación
Temática: Estadística Descriptiva
Problema 8

Ruptura de hilos de cáñamo
Los siguientes datos son mediciones de la resistencia a la ruptura (en onzas) de 60 hilos de cáñamo:
17,1
21,9
19,1
27,4
25,1
29,8
26,7
33,8
28,4
36,0
23,6
22,4
19,4
27,4
25,8
30,1
27,2
33,8
28,5
36,4
23,6
22,8
20,8
28,0
26,1
28,131,6
34,3
28,8
27,5
24,4
23,1
21,3
28,1
26,3
28,2
39,9
34,4
29,1
27,5
24,6
30,7
32,3
33,4
26,5
28,2
19,7
34,5
29,6
38,3
21,5
31,2
32,7
28,4
26,7
33,0
19,8
35,5
29,6
38,7

a) Describir la variable en estudio y clasificarla (cualitativa o cuantitativa; discreta o continua).
b) Determinar media, mediana, moda y dispersión muestral a partir de los datos tabulados. Obtener el recorridointercuartílico.
c) Calcular el coeficiente de simetría e indicar, si corresponde, qué tipo de asimetría presentan los datos (sesgo positivo o negativo).
d) Realizar un diagrama de boxplot.
e) Agrupar los datos en una tabla de frecuencias considerando las clases 15,0 – 19,9; 20,0 – 24,9; 25,0 – 29,9; 30,0 – 34,9; 35,0 – 39,9.
f) Realizar un histograma y el correspondiente polígono de frecuencias acumuladas.
g)Hacer comentarios acerca de la forma de la distribución que se observa en el histograma (Referenciar al punto c, y a la forma a partir del coeficiente de curtosis: distribución mesocúrtica, leptocúrtica o platicúrtica).
h) Determinar media, mediana y dispersión muestral a partir de los datos agrupados. Comparar con los datos obtenidos en el ítem b). Comentar.
i) Determinar los cuartiles y el rangointercuartílico en los datos agrupados.
j) Determinar en base a estas observaciones, la proporción de las muestras para las cuales la resistencia a la compresión toma valores en un intervalo con centro en la media muestral y de amplitud (semilongitud) igual al doble de la dispersión muestral. Realizar esta determinación a partir de los datos tabulados y con los datos agrupados.




a) La variable escuantitativa ya que se estudian mediciones, valores numéricos; es continua porque se mide la resistencia natural de los hilos, no se busca un valor determinado (por lo que no es discreta-infinita) ni los resultados de las mediciones son valores prefijados (como si ocurre con las variable discreta-finita, donde los números van de un valor a otro y no hay otra posibilidad).
El programa Excel, nospermite obtener las principales medidas descriptivas estadísticas descriptivas rápidamente y sin realizar ninguna clase de agrupamiento o trabajo previo con los datos, mediante la herramienta “análisis de datosestadística descriptiva”, la cual nos devuelve un cuadro como el siguiente:











b) Cuartiles:

q1
q2
q3
q4
24,4
28,1
31,6
39,9

Recorrido intercuartilico:q3 – q1  31,6 - 24,4 = 7,2

c) El coeficiente de asimetría que presentan los datos es:


(Siendo n=60, la media=28,145 y s=5,27165)
Siendo n la cantidad de datos; , la media muestral y  cada uno de los valores.
De acuerdo al resultado que arroje la formula se determina que:
la distribución es Simétrica y existe aproximadamente la misma cantidad de
valores a los doslados de la media si el coeficiente es cero;
la curva es asimétricamente positiva por lo que los valores se tienden a reunir
más en la parte izquierda que en la derecha de la media si el coeficiente resulta
mayor a cero; y la curva es asimétricamente negativa por lo que los valores se
tienden a reunir más en la parte derecha de la media si el coeficiente es menora cero.

Como podemos observar, el coeficiente de asimetría es 0,108028843 lo cual demuestra que la curva es levemente asimétrica hacia la izquierda de la media que en este caso es 28,145. Y si se observa el histograma que elabora el exel en forma directa (es decir sin que nosotros decidamos como es el agrupamiento ni los intervalos):

Podemos observar que posee un muy leve sesgo...