Le Chefs

 Proposiciones Simples
 Conectivos y proposiciones compuestas.
 Tablas de verdad
 Construcción de tablas de verdad para
proposiciones compuestas
 Formas derivadas del condicional
 Simbolización

Proposición

 Es un enunciado al

Universidad Metropolitana
Enseñando el camino

¿Son proposiciones?
cual se le puede
 ¿Qué hora es?
asociar el concepto
 Por favor, cierrela
de verdadero o falso, puerta
pero no ambos.
 El 6 de abril de 1876 fue
sábado
Ejemplos:
 La luna es cuadrada  Dice el Presidente:
 7 es un número primo “Todos en este país son
unos mentirosos y esto
 Las arañas son
es verdad”
mamíferos

Proposiciones compuestas
Conectivos

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Enseñando el camino

 Conocido el valor de verdad de ciertasproposiciones, la lógica establece el valor
de verdad de otras relacionadas con éstas.

 A éstas últimas se les conoce como
proposiciones compuestas

Negación

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Enseñando el camino

 Si p es una
proposición, entonces  ¿Qué sucede con la
“no p” es la negación
negación de p,
de p y se denota por:
siendo p verdadero?
~p
 ¿Qué sucede con la
Ejemplo:
negación dep,
siendo p falso?
p: Hoy es martes
~ p: Hoy no es martes

Negación

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Enseñando el camino

 Esto lo podemos
escribir de una
manera
Posibilidades para
“compacta”,
utilizando una tabla
p
 A esta tabla se le
llama “tabla de
V
certeza de la
negación”
F

la proposición p

~p
F

V

Negación

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Enseñando el caminoComo
sinónimos de no, se
las siguientes expresiones:

 No es cierto que ……..
 No es el caso que………
 Es falso que…………
 No sucede que…………….

utilizan

Conjunción

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Enseñando el camino

 Si p y q son
proposiciones, se
llama conjunción de p
y q a la proposición
compuesta “p y q “ y
se denota por:
pq

 Ejemplos:
p: Hoy es martes
q: La luna escuadrada
r: mañana es miércoles
p  q :Hoy es martes y
la luna es cuadrada
p  r :Hoy es martes y
mañana es miércoles

Universidad Metropolitana

Conjunción

Enseñando el camino

 Para construir la

tabla de p  q,
debemos considerar
las diferentes
alternativas de
valores de verdad
para p y para q:
 ¿Cuáles son ?
Ambas verdaderas
 una V y la otra F
 ambas falsas

pqp

q

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

F

Conjunción

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Enseñando el camino

Se toman como “sinónimos” de la conjunción:

 Además
 Pero
 Sin embargo
 Aunque

 También
 Aún
 A la vez
 No obstante

Conjunción: p ^ q

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Enseñando el camino











Luis estudia ,además detrabajar
Luis estudió pero no aprobó
Luis canta, sin embargo no baila
Luis jugó futbol aunque estaba lesionado
Luis juega futbol , también José
Luis salió, aún no llega
Luis cocina a la vez que canta
Luis viajará no obstante esté sin visa
Luis canta , no baila.

Conjunción: p ^ q

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Enseñando el camino

No siempre “y” denota una conjunción ………
Ejemplo: Silvia y Nelly son hermanas
Esta es una proposición (simple), en donde el “y”
permite establecer la relación
entre los
sujetos.

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Disyunción

Enseñando el camino

 Si p y q son
proposiciones,
se llama
disyunción de
p y q a la
proposición
compuesta “p
o q” y se
denota por:
pq

p

q

pq

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

FF

Disyunción

Simbolización:
pq

p

q

pq

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

 Seré cantante o futbolista
 p: Seré cantante
 q: Seré futbolista

F

F

Condicional

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Enseñando el camino

 Si p y q son
proposiciones, se
llama condicional de p
y q a la proposición
compuesta “si p,
entonces q” y se
denota por:
pq...