Le De Gravitacion Universal

TECNOLOGICO FRANCISCO MARROQUIN

Teacher: Pedro Alvarado Yat

Subject: Física Fundamental

Theme: Descubrimiento de la Ley de Gravitación Universal

Name: Mauro Rafael Estrada Morales
Grade: 3ro. Básico
Date: Guatemala 4 de octubre del 2010



Introducción:

La ley de Gravitación Universal es unaley clásica de la gravitación presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica que establece una relación cuantitativa para la fuerza de atracción entre dos objetos con masa.

Descubrimiento de la Ley de Gravitación Universal:
Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la Ley de laGravitación Universal: todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Al someter a una sola ley matemática los fenómenos físicos más importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa. Elconcepto de gravitación lograba de un solo golpe:
* Revelar el significado físico de las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
* Resolver el intrincado problema del origen de las mareas
* Dar cuenta de la curiosa e inexplicable observación de Galileo Galilei de que el movimiento de un objeto en caída libre es independiente de su peso.
La naturaleza cuadrática inversa de lafuerza centrípetra para el caso de órbitas circulares, puede deducirse fácilmente de la tercera ley de Kepler sobre el movimiento planetario y de la dinámica del movimiento circular uniforme:
1. Según la tercera ley de Kepler el cuadrado del periodo P es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse, que en el caso de la circunferencia es su propio radio r, P2=kr3.
2. La dinámicadel movimiento circular uniforme, nos dice que en una trayectoria circular, la fuerza que hay que aplicar al cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración normal, F=mv2/r.
3. El tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta completa es el cociente entre la longitud de la circunferencia y la velocidad, P=2 r/v.
| Combinando estas expresiones, obtenemos: Vemos que la fuerza Fque actúa sobre el planeta en movimiento circular uniforme es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r desde el centro de fuerzas al centro del planeta. |
Newton comparó la aceleración centrípeta de la Luna con la aceleración de la gravedad g=9.8 m/s2. La aceleración centrípeta de la Luna es ac=v2/r=4 2r/P2, con r=3.84·108 m y P=28 días=2.36·106 s, se obtiene ac=2.72·10-3 m/s2. Porconsiguiente,

Como el radio de la Tierra es 6.37·106 m, y el radio de la órbita de la Luna es 3.84·108 m, tenemos que

Por tanto,

Las aceleraciones de ambos cuerpos están en razón inversa del cuadrado de las distancias medidas desde el centro de la Tierra.
 Descripción:
En la física anterior a Newton una manzana cae verticalmente hacia la Tierra en una trayectoria rectilínea, mientrasque la Luna describe una órbita casi circular, que es una trayectoria cerrada. ¿Cómo estas dos categorías de movimientos pueden estar relacionadas?
Si la manzana que caía verticalmente es empujada por la fuerza del aire, su trayectoria ya no será rectilínea sino el arco de una curva. Por ejemplo un proyectil disparado desde un cañón describe una trayectoria parabólica tal como se observaba en elsiglo XVII en el que vivió Newton. El salto conceptual que llevó a cabo Newton fue el de imaginar que los proyectiles podrían ser disparados desde lo alto de una montaña describiendo trayectorias elípticas (siendo la parábola una aproximación de la elipse).
Por tanto, la manzana y la Luna están cayendo, la diferencia es que la Luna tiene un movimiento de caída permanente, mientras que la manzana...