Lecci N 1 Logica

Lección 1 
 
Proposiciones Categóricas 
 
Proposiciones  categóricas  son   afirmaciones  acerca  de  categorías  o  clases.  Toda  proposición 
categórica  es  un  enunciado  acerca  de   los  miembros  de  dos  clases,  y  de  relación  entre  ellos.  Por 
ejemplo: 
 
Ningún soltero es casado. 
 
Algunos Mazda no son fabricados en Japón. 
 
Estos  tipos  de  enunciados  (sujeto­predicado)  son los  que  encontramos  en  una  forma  de  lógica, 
conocida como aristotélica, tradicional, o de silogismos categóricos. 
 
Aristóteles  (384­322  a.C.)  fue  el  primero  en  estudiar  las  formas  de  la  argumentación;  a  él  se  le 
atribuye  la  invención  de  la  lógica  como  ciencia.  La  forma  de  argumentación  que  él  identificó  y 
sistematizó  usaba  enunciados  sujeto­predicado en  un  silogismo  (dos  premisas  y  una  conclusión). 
Debido  a que esta fue  la forma de lógica  que, por propósitos prácticos,  se usó hasta el siglo XIX, se 
conoce  como  lógica  tradicional.  Porque  fue  trabajada  primero   por  Aristóteles,  se  le conoce  como 
lógica aristotélica. Finalmente,  porque trata de los enunciados categóricos en  forma  silogística, se le conoce como la lógica de los silogismos categóricos. 
 
Aunque  la  lógica moderna ha modificado la  lógica tradicional y, de  hecho,  la ha superado,  vale la 
pena  estudiar  la  silogística  categorial  por  dos  razones.  Primera,  porque  la  lógica  tradicional  ha 
jugado un  papel  importante en la  historia  del pensamiento  occidental. De hecho, es la  lógica que  la 
mayoría  de  gente  reconoce  como tal.  Segunda,  porque  la  silogística  categorial  es  un  sistema 
deductivo relativamente  fácil y accesible.  Emplea un número limitado de formas proposicionales, y 
la  validez  de  sus  silogismos  pueden  ser  comprobada  sin  mayor  dificultad  técnica.  Más  aún,  uno 
encuentra  silogismos  categóricos  en  el  lenguaje  ordinario.  De  manera  que  empezaremos  nuestro 
estudio  de la lógica deductiva  con una versión actualizada del silogismo tradicional. Pero para hacer 
esto, necesitamos estudiar la proposición categórica primero. 
 
Las cuatro clases de proposiciones categóricas 
 
Como  se  dijo  antes,  una  proposición  categórica  es  un  enunciado  que  relaciona  dos   clases,  o 
categorías.  Las  dos  clases  en  cualquier  proposición  categórica  se  colocan  en  una relación  de 
sujeto­predicado.  Algo es predicado,  o dicho  acerca de, un sujeto.  Lo que se dice es que una clase 
(el  sujeto)  está  incluida  o  excluida  de  la  clase  del  predicado.  Así,  para  referirnos  a  uno  de  los 
ejemplos  de  arriba,  "Ningún   soltero  está  casado"  dice  que  la  clase   de  los  solteros (el  sujeto)  está 
completamente  excluida de la clase de los casados  (el predicado).  De  manera  semejante, decir que 
todos  los  chimpancés  son  primates  es  afirmar  que  cualquier  sujeto  que  sea  un  chimpancé  estará 
incluido en la clase de los primates (el predicado).  
 
Existen cuatro clases de proposiciones categóricas. Usando "S" y "P" como símbolos, estas son: 
 
Universal afirmativa: Todo S es P 
Universal negativa:
Ningún S es P Particular afirmativa:
Particular negativa:

Algún S es P 
Algún S no es P 

 
Las  palabras  "todo"  y  "algún"  se  llaman  "cuantificadores"  porque  indican  la  cantidad  del  sujeto. 
Esto es, especifican cuánto elementos de la clase del sujeto están incluidos en la clase del predicado. 
("Ningún" indica cero miembros.) El verbo en una proposición categórica correctamente expresada, 
es  siembre  alguna forma  del  verbo  "ser",  y  se  conoce  como  "cópula".  Tenemos,  entonces,  el 
siguiente esquema: 
 
Cuantificador:
todo, ningún, algún 
Sujeto:
la clase que se incluye en o que se excluye de, el predicado 
Cópula:
es, son. era, eran 
Predicado:
la clase de la cual el sujeto es o no es parte 
 
Este  análisis,  sin  embargo,  no  indica  claramente  si  una  proposición  es ...