Lecci N 2

2. DINAMICA ANALÍTICA

2.1.- Segunda Ley de Newton
La segunda ley de Newton se puede enunciar de la manera siguiente:
Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una
aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de esta fuerza
resultante.
La segunda ley de movimiento de Newton se comprende mejor al imaginar el siguienteexperimento: una partícula se somete a una fuerza F, de dirección constante y magnitud
constante F1. Bajo la acción de esa fuerza, se observa que la partícula se mueve en línea
recta y en la dirección
de la fuerza . Al determinar la posición de la partícula en diferentes instantes, se encuentra
que su aceleración tiene una magnitud constante a1. Si el experimento se repite con
fuerzasF2, F3, . . . , o dediferente magnitud o dirección , se descubre que cada vez que la
partícula se mueve en la dirección de la fuerza que actúa sobre ella y que las magnitudes
a1, a2, a3, . . . , de las aceleraciones son proporcionales a las magnitudes F1, F2, F3, . . . , de
las fuerzas
Correspondientes

El valor constante que se obtiene para el cociente de las magnitudes de las fuerzas y
aceleraciones escaracterístico de la partícula que se considera; se denomina la masa de
la partícula y se denota mediante m. Cuando sobre una partícula de masa m actúa una
fuerza F, la fuerza F y la aceleración a de la partícula deben satisfacer entonces la relación
F =ma

2.2. Momento lineal de una partícula
El momento lineal asociado a una partícula está definido como el producto de la masa
m por su velocidad v,

p = mv .Así, en la ecuación 3, tenemos que la velocidad del centro de masa es igual a la suma
de los momentos lineales de las dos masas entre la masa total,
VCM =

p1 + p 2
.
M

Si definimos el momento lineal del centro de masa como el producto de la masa total
M por la velocidad del centro de masa VCM, tenemos que es igual a la suma de los
momentos lineales de las dos masas:

PCM = p1 + p 2 .

(4)

Aldefinir el momento lineal del centro de masa como lo hemos hecho, en cierta forma
se está considerando como si se tuviera una partícula con masa igual a M moviéndose
con velocidad VCM; por lo que debemos de esperar que al hacer el análisis de
movimiento del sistema de partículas nos lleve al análisis del centro de masa
considerándolo como si se tratara de una partícula, como veremos con másdetalle
posteriormente

2.3 Sistema de Unidades

Al utilizar la ecuación fundamental F = ma, las unidades de fuerza, masa, longitud y tiempo
no pueden elegirse de manera arbitraria. Si eso ocurriera, la magnitud de la fuerza F que
se requiere para proporcionar una aceleración a a la masa m no sería numéricamente
igual al producto
ma; sólo sería proporcional a este producto. En consecuencia, se puedenelegir tres o
cuatro unidades de manera arbitraria, pero se debe escoger la cuarta unidad de manera
que se satisfaga la ecuación
F =ma. Se dice entonces que las unidades forman un sistema de unidades
cinéticas consistentes.
Suelen utilizarse dos sistemas de unidades cinéticas consistentes: el Sistema Internacional
de Unidades y unidades utilizadas comúnmente en Estados Unidos. Ambos sistemas seestudiaron en detalle en la sección 1.3 y se describen sólo de manera breve en esta
sección.
Sistema Internacional de Unidades (unidades del SI).

En este sistema, las unidades básicas son las de longitud, masa y tiempo, y se denominan
respectivamente, el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo (s). Las tres se definen en
forma arbitraria . La unidad de fuerza es una unidad derivada. Se denominaNewton (N) y
se define como la fuerza que produce una aceleración de 1 m/s2 a una masa de 1 kg . De
la ecuación se describe
1 N =(1 kg)(1 m/s2) = 1 kg *m/s2
Se afirma que las unidades del SI forman un sistema absoluto de unidades.
Lo anterior significa que las tres unidades básicas elegidas son independientes de la
ubicación donde se efectúan las mediciones. El metro, el idlogramo y el segundo...