Lecciones

Seminario de Tesis I y Estadística Aplicada

SEMINARIO DE INVESTIGACION Y
ESTADISTICA
Lección 5: y Estadística

Luis Alzamora de los Godos Urcia Ph. D.

Seminario de Tesis I y Estadística Aplicada

Tipos de Datos

Datos

Categóricos

Ordinales

Cuantitativos

Nominales

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Variables discretas y continuas
Una variable es discreta si toma solo un
número contable devalores. Una variable
es contínua si la misma toma un número
incontable de valores.
Variable discreta

0

1

2

Por lo tanto, el número de
valores es contable

Variable continua

3 ...

0 1/16 1/4

1/2

1

Por lo tanto, el número de
valores es incontable
3

Estadística Descriptiva

• Abarca la agrupación, resumen y
presentación
presentación de los datos para permitir suinterpretación y poder tomar decisiones
basadas en dicha interpretación.
• La estadística descriptiva utiliza
– Técnicas gráficas
– Medidas de descripción numéricas

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Variables Categóricas

Pie chart

Gráfico de barras

• Estas son algunas de las representaciones
más utilizadas para variables categóricas.

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Variables cuantitativas

• Las variables cuantitativascontinuas toman un
número considerable de valores.
• Su representación gráfica resulta más clara si
se agrupan los valores próximos de la variable.
• El gráfico más común de la distribución de una
variable cuantitativa continua es un
histograma.
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Histograma: distribución del número de hijos
promedio
200

160

120

200

160

120

80

40

0
0

1

2

3

4

80

400
0

1

2

3

4
7

Medidas de Posición Central:

• Usualmente, nuestra atención se centra en
dos
dos aspectos de las medidas de posición
central:
– Medición del punto central (promedio)
– Medición de la dispersión en torno al promedio
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Medidas de Posición Central: la media
• Es la medida mas popular.
Suma de las observaciones
Media =
Número de observaciones

• Esdecir, tenemos una muestra de n
observaciones: x1, x2,…,xn. Su media muestral
(x1 + x2 + ...+ xn )
es:
x=
n
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La mediana

• La mediana (M) es el “valor central” de una
distribución.
• Para hallar la mediana de una distribución debemos:
1. Ordenar las observaciones en orden ascendente.
2. Si el número de observaciones n es impar, M es la
observación central de la lista ordenada. Mse
halla contando (n+1)/2 observaciones desde el
comienzo de la lista.
3. Si el número de observaciones n es par, M es la
media de las dos observaciones centrales de la
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lista ordenada.

La Moda
La Moda es el valor que ocurre con mayor
frecuencia en un grupo de observaciones.
El modo

Cuando la muestra
es grande, los datos
se
se agrupan en intervalos
y obtenemos el
Intervalomodal

En un conjunto de observaciones puede haber más de un modo.
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Media y Mediana

• La media es sensible a observaciones extremas y a outliers.
• La mediana solo es sensible a cambios en su entorno que la
cruzan. Por ello, se dice que la mediana es un estimador
robusto
robusto de la tendencia central.
• La media y la mediana de una distribución simétrica se
encuentran muy cerca.Si la distribución es exactamente
simétrica, la media y la mediana coinciden.
• Si la distribución es asimétrica, la media queda desplazada
hacia la cola más larga del histograma de la distribución.
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Distribuciones simétricas y asimétricas

• Una distribución es simétrica si el lado derecho e
izquierdo del histograma con respecto a la
mediana son aproximadamente iguales.
• Undistribución es asimétrica hacia la derecha si
el lado derecho del histograma se extiende sobre
un mayor número de valores (intervalos) que el
lado izquierdo.
• Una distribución es asimétrica hacia la izquierda
si el lado izquierdo del histograma se extiende
sobre un mayor número de valores (intervalos)
que el lado derecho.
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Aspecto general de una distribución

• La figura muestra la...