LECTURA 1 MODELOS 1

CONTROL DIGITAL 2015

MODELACIÓN
MODELACIÓN MATEMÁTICA
MATEMÁTICA

1

OBJETIVOS
2

GENERAL.

Crear modelos

matemáticos que
describan los
sistemas
empresariales.

Particulares
3

Conocer los conceptos básicos de modelación

matemática para su aplicación.
“La educación sin experiencia mata gente”

Conceptos Básicos
4

Definición de Sistema.
Definición de modelo.
Tipos de modelos:
Estático.
 Dinámico.
 Determinístico.
 Estocástico.
 Discretos.
 Continuos.
 Físicos.
 Matemáticos (Analíticos, Numéricos)

Introducción
• Hoy en día, las empresas ya no buscan la
estabilización debido a que esto significa
detenerse en un ambiente de alta competencia.
• Estabilizarse significa parar y las empresas que
lo hacen tienen pocas oportunidades de
progresar y obtener utilidades.
• Porlo tanto peligra su permanencia, que es uno
de los aspectos fundamentales que debe buscar
toda organización
5

SISTEMAS
6

¿Qué es un sistema?
7

Límite del
sistema

Parte del
sistema

Relación

Es un conjunto de partes inter-relaciondas.
Existe en un medio ambiente separado por sus límites.

Persigue un objetivo.
Dependen del observador.

Ejercicio 1
¿Todos los sistemas son iguales?
¿Dequé depende?

Definición de los sistemas
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Estructural
Se define el sistema identificando y describiendo
cada una de sus partes.
Se considera que luego de hacer esto se puede
conocer al sistema.
Funcional
Se define el sistema considerando cada una de sus
partes como una caja negra y conociendo las
interrelaciones que existen entre ellas.
Se conoce al sistema, si es que se conoce su
dinámica.Ejercicio 2
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Diga a qué tipo de definición corresponde cada
uno de los siguientes sistemas.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Diagrama de un circuito electrónico.
Plano de una casa.
Diagrama de procesos de una organización.
Organigrama.
Modelo de control de una planta.
Modelo epidemiológico de una enfermedad.

Propiedades de los sistemas
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Sinergia.
La interrelación de las partes es mayor o
menor que lasimple suma de las partes.
Entropía
Indica el grado de desorden del sistema. Se
puede
reducir
la
entropía
ingresando
información al sistema.
Equilibrio homeostático.
Equilibrio dinámico

Ejercicio 3
12

¿Cuál es un sistema?

¿Dónde están los sistemas?
13

¿Sistema?

¿Dónde están los sistemas?
14

Los sistemas son
constructos mentales.
Corresponden a la
representación mental de
los objetosdel mundo real.
Cada sistema depende del
punto de vista del
observador (modelador).
Corresponden a modelos de
la realidad (modelo mental)
Diferentes Personas  Diferentes Visiones  Diferentes Sistemas

Modelos de simulación

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Definición de “Modelo”
• Un modelo es una representación de un objeto,
sistema, o idea, de forma diferente a la de la
identidad misma.
• Usualmente, su propósito esayudarnos a
explicar, entender o mejorar un sistema.
• Un modelo de un objeto puede ser una réplica
exacta de éste (aunque en un material diferente
y a escala diferente), o puede ser una
abstracción de las propiedades dominantes del
objeto.
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Modelos
• Es una abstracción de la realidad.
• Es una representación de la realidad que
ayuda a entender cómo funciona.
• Es una construcción intelectual ydescriptiva
de una entidad en la cual un observador
tiene interés.
• Se construyen para ser transmitidos.
Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en
• Supuestos
simples son usados para
consecuencia
para modificarla.
No es posible modificar la realidad, en cierta dirección, si es que no se
capturar el comportamiento importante.
dispone de un modelo que la interprete.Ejercicio
1. Indica métodos/procedimientos alternativos
para modificar la realidad, sin necesidad de
usar modelos abstractos.
• ¿Qué tan confiables son?
• ¿Se puede desarrollar una teoría que las respalde?

2. Indique dominios del conocimiento humano
donde todavía no se dispone de modelos
que la interpreten.

¿Para qué sirve un modelo?

Ayuda para el pensamiento

Herramienta de predicción

Para...