Lectura 3

MÓDULO 3: DISTRIBUCIÓN DE VARIABLE
ALEATORIA
Introducción:

Es común observar en negocios de localidades serranas la venta de paquetes de
hongos comestibles. Si bien todos ellos exhiben el peso en sus envases, en realidad
no siempre coincide el mismo con el real. Consultado el propietario del negocio sobre
estas diferencias, indicó que, solo un 10% de los paquetes pueden tener un peso que
difierapor debajo del exhibido en su envase en más de 10 gramos. Si lo expresado
por el propietario fuera correcto, indique Ud la probabilidad de que, de un total de 10
paquetes seleccionados aleatoriamente, por lo menos uno de ellos presente un peso
que sea inferior en más de 10 gramos respecto al que indica su envase.
Al cumplirse los términos para un llamado a elecciones, todos los partidos tienennecesidad de conocer la intención de voto de la población hacia su candidato; a estos
efectos contratan los servicios de consultoras que realizan el correspondiente sondeo.
Como resultado de los mismos, podemos determinar la probabilidad de que en una
muestra de n electores, x de ellos tengan intención de voto por su candidato.
De la misma manera, una empresa puede solicitar los servicios de unaconsultora a
los efectos de determinar el posible comportamiento de un sector respecto de un
producto. Esos servicios deben ser abonados, pero siempre que los mismos sean
correctos. En casos como estos ¿se podría realizar algún tipo de verificación?
Son innumerables las situaciones que tal como las descriptas se nos presentan en la
vida diaria y profesional. Ante cada una de ellas, tendremos quetomar decisiones; es
por ello que este contenido; DISTRIBUCIONES DE VARIABLE ALEATORIA, cobra
cierta preponderancia dentro del contexto de los contenidos de la asignatura, siendo
el estudio de ella entonces de fundamental importancia para el lector.

3.0 Variable Aleatoria.
Cuando el contenido de la variable en estudio es el resultado numérico de un
evento aleatorio, dicha variable adopta el nombre devariable aleatoria.
Ahora bien, con todos los valores que puede adoptar dicha variable y con las
probabilidades de ocurrencia de cada una de ellas, se genera una distribución
que denominamos Distribución de variable aleatoria.
En la primera parte de la materia, denominada Estadística Descriptiva, se analizaron
distribuciones de frecuencias, es decir, de un determinado experimento se contaba
conel listado de los resultados del mismo que, a los efectos de operar cómodamente
con ellos, clasificábamos en clases y determinábamos la frecuencia de ocurrencia de
cada una de ellas, su estudio nos llevaba a la determinación de los estadísticos.
Ahora: en el análisis de la distribución de probabilidades, es necesario identificar
todas las posibles maneras en que el experimento puede presentarse yla probabilidad
de ocurrencia de cada una de ellas, las que pueden determinarse de manera teórica o
como resultado de un análisis subjetivo, producto de la experiencia, tal el caso, por

Materia: HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS III (ESTADÍSTICA I)
Profesor: MARIO MARÍN

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ejemplo, de las compañías de seguros. Cuando una de estas empresas define el costo
de una póliza hace uso de la experiencia que laCía. tiene sobre la frecuencia de
ocurrencia de ese tipo de siniestro.
3.1 DISTRIBUCIÓN DE VARIABLE ALEATORIA
Para iniciar el estudio de distribución de variable aleatoria debemos tener presente que
del fenómeno en estudio, debemos considerar todos los casos posibles en que puede
presentarse, siendo todos ellos mutuamente excluyentes y exhaustivos.
Es necesario también tener presente que en grancantidad de casos, el evento
aleatorio adopta valores no numéricos. Por ejemplo; si consideramos el lanzamiento
de una moneda, el resultado sería cara o cruz. Si de la línea de producción de una
determinada pieza, retiramos una de ellas y le efectuamos los correspondientes
ensayos de aceptabilidad, el resultado de los mismos será el que está dentro de
normas o no. En todos esos casos, a los...