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Binomio de suma al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 +2 • a • b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 • x •3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9


Binomio de resta al cuadrado
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el dobleproducto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 • a • b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 • 2x • 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9





El desarrollo de un un binomio alcuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2

a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2


UN TRINOMIO AL CUADRADO
Es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más elcuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 • a • b + 2 • a • c +2 • b • c
(x2 − x + 1)2 =
= (x2)2 + (−x)2 + 12 +2 • x2 • (−x) + 2 x2 • 1 + 2 • (−x) • 1 =
= x4 + x2 + 1 − 2x3 + 2x2 − 2x =
= x4 − 2x3 + 3x2 − 2x + 1

Antes de comenzar con el tema es necesariodefinir algunos conceptos:

Productos Notables: Son normas que se establecen para resolver algunas multiplicaciones sin necesidad de aplicar el método tradicional (todos contra todos).

BinomiosConjugados: Producto notable que permite desarrollar binomios con las siguientes características de forma rápida y sencilla, es necesario considerar que como resultado se obtiene UNA DIFERENCIA DECUADRADOS:

¡¡¡Mucho cuidado si no cumple las siguientes CONDICIONES, entonces no se puede resolver con éste método¡¡¡¡¡

La siguiente imagen representa el modelo matemático de un BinomioConjugado, así como su solución....dicha de otra forma es la FORMULA para desarrollar dicho binomios.





Los siguientes ejemplos serán resueltos de acuerdo al modelo matemático descrito...