Leelo

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Ángulo
Un ángulo es la porción del plano comprendido entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.En el dibujo de la derecha puedes ver como dos semirrectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, A y B. | |
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Tipos de ángulos
*Ángulo nulo
Es el ángulo definido por dos semirrectas que coinciden. No barre ninguna porción del plano.
* Ángulo llano
Cuando las dos semirrectas que lo definen tienen la misma dirección, aunque sentidos opuestos. Barre un semiplano, esto es, la mitad del plano.
* Ángulo convexo
Si es menor que un ángulo llano.
* Ángulo cóncavo
Si es mayor que un ángulo llano.
* Ángulo rectoEs el ángulo convexo definido por dos semirrectas perpendiculares.
* Ángulo completo
Es el ángulo que abarca todo el plano.
* Ángulo agudo
Se llaman ángulos agudos a los que son menores que un ángulo recto.
* Ángulo obtuso
Se llaman ángulos obtusos a aquellos ángulos convexos (menores que un ángulo llano) que son mayores que un ángulo recto.
Actividad Interactiva: Ángulos1.Animación que muestra los distintos tipos de ángulos.Actividad:[Mostrar] |
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Medida de ángulos
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Sistema sexagesimal
En este sistema la unidad es el grado sexagesimal y el ángulo completo tiene 360º.
El ángulo llano tiene 180º, porque es la mitad de un ángulo completo y el ángulo recto tiene 90º, porque es la mitad de un ángulollano. Cuatro ángulos rectos forman un ángulo completo.
Actividad Interactiva: Sistema sexagesimal1. Representación de ángulos.Actividad:[Mostrar] |
Un grado sexagesimal se divide en otras unidades más pequeñas llamadas minutos sexageximales. Un grado equivale a 60 minutos (1º=60').
Un minuto sexagesimal, a su vez, también se divide en otras unidades más pequeñas, llamadas segundossexagesimales. Un minuto equivale a 60 segundos (1'=60").
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Operaciones con ángulos
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Suma
La medida del tiempo, igual que los ángulos, se realiza en el sistema sexagesimal. Analicemos el siguiente ejemplo:

Ejemplo: Suma en el sistema sexagesimal

Luis es un corredor de maratón que para entrenarse corrió dos días seguidos unamaratón. Obtuvo los siguientes registros: el primer día corrió la maratón en 2 h 48 min 35 s; el segundo día, en 2 h 45 min 30 s. ¿Cuánto tiempo corrió Luis en ambos días?
Solución:[Mostrar]
Los mismos procedimientos hay que realizar para sumar ángulos.
Actividad Interactiva: Suma de ángulos1. Suma de ángulos en el sistema sexagesimal.Actividad:[Mostrar] |
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Resta
Para restar tendremos encuenta las mismas consideraciones que para sumar. Analicemos el siguiente ejemplo:

Ejemplo: Resta en el sistema sexagesimal

En la primera carrera, Luis había tardado 2 h 48 min 35 s y su compañero corrió la maratón en 3 horas exactamente. ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre ambos?
Solución:[Mostrar]
Actividad Interactiva: Resta de ángulos1. Resta de ángulos en el sistemasexagesimal.Actividad:[Mostrar] |
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Multiplicación por un número natural
Para multiplicar un ángulo por un número natural debemos multiplicar por ese número cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos). Si alguno de los productos de los segundos o minutos es superior a 60, lo transformamos en una unidad de orden inmediatamente superior.
Analicemos el siguiente ejemplo:Ejemplo: Producto por un número en el sistema sexagesimal

Multiplica 18º 26' 35" por 3.
Solución:[Mostrar]
Actividad Interactiva: Producto por un número en el sistema sexagesimal1. Producto de ángulos por un número natural en el sistema sexagesimal.Actividad:[Mostrar] |
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División por un número natural
Para dividir un ángulo por un número natural dividimos los grados entre ese número....