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Diferencia de medias(Varianza desconocida)
Publicado por Cristobal Guerrero en 16:04
Existen dos casos:

-Varianzas Iguales(Población)

Estadístico:





-VarianzasDiferentes(Población)

Estadístico:



-Estadístico para la varianza:




Ejemplo:
Se analizan los catalizadores para determinar la forma en que afectan el rendimiento promedio de un proceso químico.De manera especifica el catalizador 1 el que se esta empleando en este momento pero el catalizador 2 también es aceptable. Debido que el catalizador 2 es más económico este puede adaptarse siempre ycuando no cambie el rendimiento del proceso se hace una prueba es una planta piloto los resultados obtenidos aparecen en la siguiente tabla.
No. de observaciones
Catalizador I
Catalizador II
191.5
89.15
2
94.18
90.95
3
92.18
90.46
4
95.39
93.21
5
91.79
97.19
6
89.07
97.04
7
94.72
91.07
8
89.21
92.75
Total
738.04
741.82




Existe alguna diferencia entre losrendimientos promedio y cual sería su conclusión.

Parámetro "Rendimiento del proceso"

1)Planteamiento de hipótesis
H0: μ1=μ2
H1: μ1………………=/μ2

2) Calculo los valores críticos para elproblema α=0.05



3) Calcule estadístico de prueba t*






-Diferencia de medias (varianza desconocida).



t*=-0.35


Se acepta H0

Conclusión: Existe evidencia estadística quelos catalizadores tienen el mismo rendimiento promedio, por tanto podemos usar el catalizador 2 por que es mas económico.

-Si las varianzas son diferentes:
se debe ajustar en función de losgrados de libertad.




Un fabricante de monitores prueba dos diseños , diseño 1 y diseño 2 para determinar si producen un flujo de corriente satisfactorio.

Fabricante de monitor(Microcircuito).Diseño 1
n1=15
Media 1=24.2
Varianza 1=10
Diseño 2
n2=10
Media 2=23.9
Varianza 2=20

Con un α=0.1 se desea determinar si existe alguna diferencia significativa en el flujo de corriente...