Leithhho

5.- ESTRUCTURAS ARTICULADAS PLANAS

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2

5.1 DEFINICIONES Y CONCEPTOS
Una estructura se dice articuladada o triangulada cuando está formada por barras conectadas entre si mediante articulaciones perfectas (rótulas). En la figura 5.1 se muestra la viga Warrem como ejemplo de estructura articulada, nombrando los diferentes tipos de barras que la constituyen.
Cordones superiores Rótulas(nudos)

Cordones inferiores

diagonales RÓTULA

montantes

Figura 5.1 Las articulaciones antiguamente se hacían con un pasador o bulón que atravesaba las barras. En la actualidad esta disposición constructiva se ha substituido por la unión de las barras mediante roblones a una chapa (figura 5.2).

Figura 5.2

5.2 TIPO DE ESFUERZOS.
Caso a). Las cargas exteriores actúan solamente enlos nudos.-

En la figura 5.3 se muestra una barra separada de las rótulas a las que estaba inicialmente unida, así como, también, las rótulas y la rebanada última de la barra.

3

QB NB MB

B

MA QA A NA

Figura 5.3 Analizando el equilibrio de la rótula (bulón) sometida a los esfuerzos que la barra le transmite se obtienen las siguientes conclusiones: • • • MA (= MB) = 0 porque larótula no absorbe momentos QA (= QB) = 0 porque de no ser así, sobre la barra existiría un par que habría de ser equilibrado con un momento NA = NB ≠ 0

Obsérvese en la figura que si el axil de la barra es de compresión (tracción), la acción de la barra contra el nudo lleva la dirección de barra a nudo (de nudo a barra) Caso b). Las cargas exteriores actúan sobre las barras.-

Considérese unaestructura articulada como la que se muestra en la figura 5.4 sobre la que actúan una carga P aplicada sobre la barra AB
P A B

Figura 5.4 La barra AB se apoya sobre el resto de la estructura de forma tal que la carga P (que actúa sobre AB) se transmite a la estructura a

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través de los nudos A y B. Considerando la barra AB separadamente, las reacciones (verticales) en sus apoyos son V1 y V2(figura 5.5). En cuanto a los esfuerzos en la estructura y a los movimientos de sus nodos es equivalente la actuación de la carga P que la de las cargas -V1 y –V2.
P

V1

V2

Figura 5.5 El sistema constituido por la estructura de la figura 5.4 y las cargas actuantes sobre ella puede entonces desglosarse en la superposicion de los estados I y II (figura 5.6). En el estado I se han colocadodos apoyos en los nudos A y B lo que equivale a hacer actuar en dichos nodos las cargas (reacciones) V1 y V2. En el estado 2 las fuerzas actuantes son -V1 y -V2
P A B P V1 B V2

=

A

+
I

A

B

II

Figura 5.6 En el estado I, la barra AB es la única que sufre esfuerzos (cortantes y flectores). En el estado II todas las barras tendrán esfuerzos axiles.

5.3 ISOSTATISMO EHIPERESTATISMO ESTRUCTURAS DE BARRAS ARTICULADAS.

EN

Una estructura articulada se califica de isostática o estrictamente completa cuando pueden determinarse los esfuerzos axiles en todas las barras utilizando sólo las ecuaciones de la estática. A continuación se incluyen algunos ejemplos del proceso numérico de identificación como isostática o hiperestática de una estructura articulada siguiendo lametodología expuesta en el capítulo 3.3.

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1)

Sea la estructura articulada de la figura 5.7

Figura 5.7 G.D.L.E. = 3 C.E. = 3

G.D.L.I. = 3*(11-1) =30 C.I. = 2*2*(2-1)+2*2*(3-1)+3*2*(4-1) = 30 Por lo tanto…. Estructura isostática 2) La estructura articulada de la figura 5.8 es la del ejemplo 1) a la que se le ha eliminado una barra

Figura 5.8 G.D.L.E. = 3 C.E. = 3

G.D.L.I. =3*(10-1) =27 C.I. = 3*2*(2-1)+2*2*(3-1)+2*2*(4-1) = 26 Por lo tanto…. Estructura inestable: Mecanismo 3) La estructura articulada de la figura 5.9 es la del ejemplo anterior a la que se le ha añadido un apoyo con deslizadera

Figura 5.9

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G.D.L.E. = 3

C.E. = 4

G.D.L.I. = 3*(10-1) =27 C.I. = 3*2*(2-1)+2*2*(3-1)+2*2*(4-1) = 26 Por lo tanto…. Estructura isostática 4) La estructura...