Lengua Y Literatura

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO / EJERCICIOS RESUELTOS



EJEMPLO 1: (Términos positivos)


x2  +  6x  +  9 = (x + 3)2

x                3
      2.3.x
         6x

Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo. Son: x2 y 9. Entonces "bajo" la x y el 3 (las bases). Luego verifico 2.x.3 = 6x ("doble producto del primero por el segundo"). Dió igual que el otro término. Elpolinomio es un cuadrado "perfecto". El resultado de la factorización es la suma de las bases elevada al cuadrado: (x + 3)2 


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1 




EJEMPLO 2: (Con el "1")


x2 + 2x + 1 = (x + 1)2

x            1
    2.1.x
      2x

Recordemos que el "1" es cuadrado (de "1" y "-1"). Las bases son: x y 1.
La verificación de que es "perfecto" es 2.x.1 =2x.
El resultado es (x + 1)2


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2




EJEMPLO 3: (Con fracciones)


x2  +   8/3 x  +  16/9 = (x + 4/3)2

x                      4/3
      2. 4/3 . x
        8/3 x

La fracción 16/9 es cuadrado de 4/3. Las bases son x y 4/3.


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 3 | |
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|EJEMPLO 4: (Con un término negativo)|
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|x2   -  10x   +   25 = (x- 5)2 |
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|x                   (-5)|
|      2.(-5).x  |
|        -10x|
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|Tomo como bases a "x" y "(-5)", ya que (-5)2 también es 25. Y con (-5), la verificación del doble producto dá bien. El resultado es la suma de lasbases, al cuadrado. O |
|sea (x + (-5))2 , que es igual a (x - 5)2.  |
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