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1 Preguntado un padre por la edad de su hijo contesta el producto de su edad hace 6 aos por el de su edad hace 4 aos es mi edad actual que son 48 aos. Calcula la edad del hijo. Solucin Se plantea la ecuacin, x es la edad del hijo (x - 6) (x - 4) 48 Operando x2 - 10x - 24 0 Soluciones x 12 y x -1. La solucin vlida es 12 aos. 2 Resuelve las siguientes ecuaciones a) EMBED Equation.3 b)EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 Solucin a) x 4 y x 5 b) x -1 y x 7 c) x 4 y x 6 d) x -3 y x 3 3 Preguntado un padre por la edad de sus tres hijos contesta mis hijos se llevan cada uno un ao con el siguiente, si sumamos sus edades se obtienen 9 aos ms que si sumamos las edades de los dos ms pequeos. Solucin Se plantea la ecuacinedad del ms pequeo x entonces x (x 1) (x 2) 9 x (x 1) Operando x 7 aos, x 1 8 aos y x 2 9 aos. 4 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado a) 10(20 - x) 8(2x - 1) b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 Solucin a) x 8 b) Multiplicando por 12 queda 6x - 84 - 9x 10x 84 x 24 c) Multiplicando por 20 queda 30x - 50 - 16x 3x - 5 x 5 d)Multiplicando por 15 queda 200 70x - 5 - 10x - 15x 45 x - 2 5 En una clase deciden que este verano van a escribir todos una carta al resto de compaeros. El listillo de la clase dice Los de correos se van a poner contentos porque vamos a escribir 600 cartas. Calcula el nmero de alumnos que hay en la clase. Solucin Se plantea el problema. Si x es el numero de alumnos cada uno de ello escribe (x- 1) cartas por lo que el total de las cartas ser la suma de x veces (x - 1). x(x - 1) 600 Operando x2 - x - 600 0 Las soluciones son x - 24 y x 25, la solucin vlida es 25 alumnos. 6 Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 Solucin a) Realizando el cambio de variable x2 z queda la ecuacin z2 - 20z 64 0 cuyas solucionesson z 4 y z 16. Calculando las races cuadradas de las soluciones obtenidas queda x -2 x 2 x -4 y x 4 b) Sacando factor comn x y realizando el cambio de variable x2 z queda la ecuacin x(z2 - 41z 400) 0 cuyas soluciones son x 0, z 16 y z 25. Calculando las races cuadradas de las soluciones (z) obtenidas queda x 0 x -4 x 4 x -5 y x 5 c) Realizando el cambio de variable x3z queda la ecuacin z2 - 3z 2 0 cuyas soluciones son z 1 y z 2. Calculando las races cbicas de las soluciones obtenidas queda x 1 y x EMBED Equation.3 7 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 Solucin a) Multiplicando por 42 queda 84x - 308 - 30x 6 14x - 98 - 20x 24 x 19/5 b)Multiplicando por 12 queda 6x - 84 - 9x 10x 84 x 24 c) Multiplicando por 12 queda - 6x 4x 3x 6 - 4 3 x 5 d) Multiplicando por 12 queda 6x - 6 8 - 8x 60 x - 29 8 Resuelve las siguientes ecuaciones a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 Solucin a) x 4 y x 6 b) x -3 y x 3 c) x -1 y x 1 d) x 1 y x 21 Resuelve los siguientes sistemas por sustitucin y reduccin. a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 Solucin a) Sustitucin EMBED Equation.3 Reduccin EMBED Equation.3 b) Sustitucin EMBED Equation.3 Reduccin EMBED Equation.3 2 Resuelve el siguiente sistema no lineal EMBED Equation.3 Solucin EMBED Equation.3 3 Resuelve los siguientessistemas no lineales a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 Solucin a) x 1, y 4 b) x -5, y -3 x -5, y 3 x 5, y -3 x 5, y 3 4 Resuelve el siguiente sistema no lineal EMBED Equation.3 Solucin EMBED Equation.3 5 Partiendo de la ecuacin 2x y 9 aade otra que forme con esta un sistema que no tenga solucin. Solucin Para que el sistema no tenga solucin basta con...