lenguaje algebraico ecuaciones

NIVELACIÓN
MATEMÁTICA
2014

2
d
da
i
n
U
ra
b
e
Álg

LENGUAJE
ALGEBRAICO

Objetivo
•Traducir del lenguaje natural a
lenguaje
algebraico y viceversa,
para
plantear
expresiones
algebraicas, y si es necesario
llevarlas a una igualdad para
resolver.

Lenguaje algebraico
La utilidad de álgebra se aprecia al
adquirir la capacidad de traducir
enunciados entre el lenguaje
habitual y el lenguajealgebraico.
Interesa, principalmente, utilizar
notación algebraica para expresar
ecuaciones y fórmulas.
Ejemplo:
3x 2 se puede traducir como “el
triple
del cuadrado del número”

• Las expresiones más utilizadas son:
1) Más, suma, adición, añadir, aumentar

:

2) Menos, diferencia , disminuido , exceso, restar : 
3) De, del, veces, por, factor

:x ó

4) División, cociente, razón, es a

: ó /

5) Unnúmero cualquiera

:x

6) Antecesor de un número

:x 1

7) Sucesor de un número

: x 1

8) Un número aumentado en n unidades

:x n

9)El doble de un número, número par

: 2x

10) Triple de un número

: 3x

11)Cuádrup lo de un número

: 4x

12) Cuadrado de un número

: x2

13) Cubo de un número

: x3

14) Mitad de un número, medio de un número
15) Tercera parte de un número
16) Número Impar

x2
x
:
3
: 2x - 1; 2x  1
:

Actividad 1
1. Completa las siguientes tablas utilizando el
lenguaje algebraico y lenguaje natural, según
corresponda:
LENGUAJE NATURAL

LENGUAJE ALGEBRAICO (EXPRESIÓN ALGEBRAICA

El doble de un número aumentado en 4

 

Un número disminuido en 25

 

El sucesor del sucesor de un número

 

Tres números consecutivos a x-2

 

El antecesor del antecesor de un número

 8 disminuido en el triple de un número

 

Un número aumentado en el triple de un número impar

 

La quinta parte del doble de un número par disminuido en
el cuadrado del mismo número

 

LENGUAJE NATURAL

LENGUAJE ALGEBRAICO (EXPRESIÓN ALGEBRAICA

El doble de un número p

 

El cubo del triple de un número

 

El triple del cubo de un número

 

La mitad de un número, aumentado tres medios

 Tres cuartas partes de un número

 

Cuatro número pares consecutivos

 

Un número disminuido en sus tres octavas partes

 

La octava parte de un número impar, disminuido en ocho

 

LENGUAJE NATURAL

 

LENGUAJE ALGEBRAICO (EXPRESIÓN ALGEBRAICA

3x  1

 

2 x  3,2 x  1,2 x  1,2 x  3
 

2 x,2 x  2,2 x  4
 

7y 

4
5

 

8
 7x
3

 

3
t 4
4

 

p2  2 p
 

5  4x

TÉRMINO
ALGEBRAICOObjetivos
• Identificar y reconocer partes
de un término algebraico.
•Asociar términos semejantes.

Término algebraico
• Un término algebraico está formado por
cantidades numéricas y literales
relacionadas entre si por los signos de las
operaciones aritméticas multiplicación y
división.
• Podemos reconocer en un término
algebraico:
coeficiente numérico, que es el número
que multiplica a lasvariables de cada
término algebraicos.

• Factor literal, letra con su respectivo
exponente que compone cada término.
• Grado, suma de los exponentes de su
factor literal.
Ejemplo:

Actividad 2
• Ahora tú mismo completa la siguiente
tabla:
Término Algebraico

4 11
u
7
9 135
x
4

Coeficiente

Factor Literal

Grado

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,78 p 3
8,41w

 18

765t 78

37 h

3

Reducción de términos
semejantes
• Para reducir términos debemos evaluar si
estos tienen el mismo factor literal y a su
vez estos tienen el mismo grado.
• Reducir términos semejantes significa
sumar y/o restar los coeficientes
numéricos, conservando el factor literal
que les es común.

• Ejemplo:

Actividad 3
• Reduce los siguientes términos semejantes
1) m  2m
2) a  2a  9a
3) m 2 2m 2  7m 2
4) 6 x 2 y 2  12 x 2 y 2  x 2 y 2
5) 3a  2b  5b  9a
6) a 2  b 2  2b 2  3a 2  a 2  b 2
7) x 2 yz  3xy2 z  2 xy2 z  2 x 2 yz
8) 2 x  6 y  2 x  3 y  5 y
9) 15a  13a  12b  11a  4b  b

ECUACIONES

Objetivos
• Definir que es una ecuación de
primer grado con una incógnita y
como debemos resolverlas.

Ecuaciones
• Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones...